[-5,-3] U [3,4) U (4,5]

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem a união de três intervalos: , e . Isso significa que queremos juntar todos esses pedaços em um único conjunto. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que cada tipo de intervalo significa e como eles se conectam na reta numérica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada intervalo individualmente:
  • : Esse é um intervalo fechado que inclui todos os números de -5 a -3, incluindo os próprios -5 e -3.
  • : Esse é um intervalo semi-aberto. Inclui todos os números de 3 até, mas não incluindo, 4. Ou seja, 3 está incluído, mas 4 não.
  • : Outro intervalo semi-aberto. Inclui todos os números acima de 4 até 5, incluindo o 5, mas não o 4.

Passo 3

Agora, vamos representar isso na reta numérica para visualizar melhor:
  • O intervalo vai de -5 a -3, incluindo ambos os extremos.
  • O intervalo vai de 3 até quase 4, incluindo o 3, mas não o 4.
  • O intervalo começa logo após 4 e vai até 5, incluindo o 5.

Passo 4

Percebemos que e são adjacentes, ou seja, eles estão imediatamente próximos um do outro, mas não se sobrepõem. O número 4 não está incluído em nenhum dos intervalos, então não há sobreposição entre eles.

Passo 5

Então, ao fazer a união desses três intervalos, a gente simplesmente junta com e , sem nenhuma sobreposição adicional.

Resposta

A união dos intervalos é .

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