5a Questão ( 1,5 pontos). Considere um circuito elétrico constituído de uma bateria ideal e um resistor de resistência R, transportando uma corrente i.
c) Obtenha a expressão apropriada da força eletromotriz em termos das variáveis dada. O que mudaria caso a bateria não fosse ideal e tivesse uma resistência interna r.

Passo 1

Então, o enunciado fala sobre um circuito elétrico que tem uma bateria ideal e um resistor com resistência , por onde passa uma corrente . A gente vai precisar usar conceitos de força eletromotriz (f.e.m.) e entendimento sobre circuitos em série, além de considerar o que muda quando a bateria não é ideal e possui uma resistência interna .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito simples com uma bateria ideal e um resistor, a relação entre a f.e.m. ( E = V = i cdot R ), a resistência ( ) e a corrente ( ) que passa pelo circuito é dada pela Lei de Ohm. A fórmula básica da Lei de Ohm é:
Aqui, é a diferença de potencial que a bateria fornece, que no caso de uma bateria ideal, é a própria força eletromotriz ( ).

Passo 3

Agora, se a bateria não for ideal e tiver uma resistência interna E = i cdot (R + r) , essa resistência interna também vai influenciar o circuito. Nesse caso, a f.e.m. total da bateria não apenas precisa empurrar a corrente através da resistência externa , mas também através da resistência interna .
Então, a relação fica:
Aqui, representa a resistência total que a corrente enfrenta no circuito, somando a resistência externa e a interna.

Resposta

A expressão da força eletromotriz para uma bateria ideal é . Se a bateria tiver uma resistência interna , a expressão passa a ser .

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