(4 de 5) Uma barra com , foi colocada para oscilar em uma distância do centro de massa . Foram medidos os tempos para 5 oscilações dando os valores de , e no SI . Considere
(A) Determine o erro absoluto em relação ao valor esperado, em módulo, do periodo (T).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra que está oscilando a uma certa distância do centro de massa, e foram medidos os tempos para 5 oscilações diferentes. O objetivo aqui é calcular o erro absoluto em relação ao valor esperado do período . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pêndulo físico, especificamente a fórmula do período para uma barra oscilando em torno de um ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o período médio das oscilações medidas. Como foram feitas 3 medições para 5 oscilações cada, vamos calcular o tempo total para cada e depois a média desses tempos.
Os tempos medidos foram:

Passo 3

Vamos calcular o período para cada medição dividindo o tempo total pelo número de oscilações (5):

Passo 4

Agora, vamos calcular o período médio :

Passo 5

Para encontrar o valor esperado do período , usamos a fórmula do período para um pêndulo físico:
Onde:
  • é o momento de inércia da barra ( )
  • é a massa da barra (não fornecida diretamente, mas podemos rearranjar a fórmula)
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a distância do ponto de oscilação ao centro de massa ( )
No entanto, como a massa não foi fornecida, vamos assumir que , onde é a distância ao quadrado. Mas, como e , podemos rearranjar para encontrar :
Agora, podemos calcular :

Passo 6

Com o período médio das medições e o período esperado calculados, vamos encontrar o erro absoluto:

Resposta

O erro absoluto no período é de aproximadamente 0,257 segundos.

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