(4 de 5) Uma barra com , foi colocada para oscilar em uma distância do centro de massa . Foram medidos os tempos para 5 oscilações dando os valores de , e no SI . Considere
(A) Determine o erro absoluto em relação ao valor esperado, em módulo, do periodo (T).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra que está oscilando a uma certa distância do centro de massa, e foram medidos os tempos para 5 oscilações diferentes. O objetivo aqui é calcular o erro absoluto em relação ao valor esperado do período . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pêndulo físico, especificamente a fórmula do período para uma barra oscilando em torno de um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o período médio das oscilações medidas. Como foram feitas 3 medições para 5 oscilações cada, vamos calcular o tempo total para cada e depois a média desses tempos.
Os tempos medidos foram:
Passo 3
Vamos calcular o período para cada medição dividindo o tempo total pelo número de oscilações (5):
Passo 4
Agora, vamos calcular o período médio :
Passo 5
Para encontrar o valor esperado do período T = 2pi raizIm g d , usamos a fórmula do período para um pêndulo físico:
m = Id^2 = 0,250,65^2 approx 0,592 , kg
Onde:
T = 2pi raiz0,250,592 times 9,782 times 0,65 approx 2pi raiz0,253,757 approx 2pi raiz0,0665 approx 2pi times 0,258 approx 1,62 , s é o momento de inércia da barra ()
é a massa da barra (não fornecida diretamente, mas podemos rearranjar a fórmula)
é a aceleração da gravidade ()
é a distância do ponto de oscilação ao centro de massa ()
No entanto, como a massa não foi fornecida, vamos assumir que , onde é a distância ao quadrado. Mas, como e , podemos rearranjar para encontrar :
Agora, podemos calcular :
Passo 6
Com o período médio das medições e o período esperado calculados, vamos encontrar o erro absoluto:
Erro absoluto = |T - Tesperado| = |1,877 , s - 1,62 , s| = 0,257 , s
Resposta
O erro absoluto no período é de aproximadamente 0,257 segundos.