Três crianças pesando ao todo 400 N , fazem uma jangada com toras de madeira de de diâmetro e de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Dados: massas específicas: e á

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três crianças que pesam juntas 400 N e querem fazer uma jangada usando toras de madeira. Cada tora tem 0,3 metros de diâmetro e 1,8 metros de comprimento. A pergunta é: quantas toras são necessárias para manter as crianças flutuando em água doce? Para resolver isso, vamos usar o conceito de Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender a flutuabilidade das coisas na água.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o volume de uma tora de madeira. Como a tora é cilíndrica, usamos a fórmula do volume de um cilindro:
Onde:
  • é o raio da tora
  • é o comprimento da tora
O diâmetro da tora é 0,3 m, então o raio m. O comprimento m.
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de empuxo que cada tora pode fornecer. O empuxo é dado por:
á
Onde:
  • é o volume da tora
  • á (densidade da água doce)
  • (aceleração da gravidade)
Calculando o empuxo:

Passo 4

Mas precisamos considerar o peso da própria tora. O peso da tora é:
Onde .
Calculando:

Passo 5

O empuxo líquido que cada tora fornece para as crianças é a diferença entre o empuxo total e o peso da tora:
í
í
í

Passo 6

Agora, para sustentar as crianças que pesam 400 N, vamos ver quantas toras são necessárias. Dividimos o peso total pelas forças de empuxo líquido de cada tora:
Como não podemos ter uma fração de tora, arredondamos para cima.

Resposta

São necessárias 2 toras para manter as crianças flutuando em água doce.

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