No 6° ano A há 36 estudantes, e no 6° ano B há 28 estudantes. Para realizar um trabalho comunitário, todos esses estudantes serão organizados em grupos com o mesmo número, sem que se misturem estudantes de turmas diferentes. Qual o número máximo de estudantes que pode haver em cada grupo? Quantos grupos serão formados em cada um dos anos escolares?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos duas turmas, a 6ª ano A com 36 estudantes e a 6ª ano B com 28 estudantes. Precisamos organizar esses estudantes em grupos do mesmo tamanho, sem misturar as turmas, e queremos descobrir qual é o maior número possível de estudantes por grupo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC), que nos ajuda a encontrar o maior número que divide dois números sem deixar resto.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os divisores de cada turma.
Para a 6ª ano A com 36 estudantes:
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Para a 6ª ano B com 28 estudantes:
Os divisores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Os divisores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Passo 3
Agora, vamos identificar os divisores comuns das duas turmas. Comparando as listas:
Divisores comuns: 1, 2, 4.
Passo 4
Entre os divisores comuns, o maior é 4. Então, o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36 e 28 é 4. Isso significa que o maior número de estudantes que pode haver em cada grupo é 4.
Passo 5
Agora, vamos calcular quantos grupos serão formados em cada turma dividindo o número total de estudantes pelo tamanho do grupo.
Para a 6ª ano A:
Serão formados 9 grupos.
Para a 6ª ano B:
Serão formados 7 grupos.
Resposta
O número máximo de estudantes por grupo é 4. Na 6ª ano A serão formados 9 grupos e na 6ª ano B serão formados 7 grupos.