A , a pressão de vapor do é de 352,7 torr e a do é de 625 torr. Uma mistura dos dois, suposta ideal, contém, em massa de cada componente. Qual é a composição do vapor acima da solução, a ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mistura de etanol ( ) e metanol ( ) em 50% de massa cada, numa solução ideal a . A gente quer descobrir qual é a composição do vapor que está acima dessa solução. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor de cada componente com a sua fração na fase líquida.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar as porcentagens em massa em frações molares, porque a Lei de Raoult trabalha com frações molares. Para isso, vamos considerar uma certa quantidade de mistura, por exemplo, 100 gramas no total. Assim, teremos 50 gramas de etanol e 50 gramas de metanol.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols temos de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares:
  • Massa molar do etanol ( ):
  • Massa molar do metanol ( ):
Então:
  • Mols de etanol:
  • Mols de metanol:

Passo 4

Com os mols calculados, vamos encontrar a fração molar de cada componente na solução líquida:
  • Fração molar do etanol ( ):
  • Fração molar do metanol ( ):

Passo 5

Agora, aplicamos a Lei de Raoult para cada componente, que diz que a pressão parcial ( ) de cada componente no vapor é igual à fração molar na solução líquida ( ) multiplicada pela pressão de vapor puro ( ):

Passo 6

A pressão total do vapor acima da solução é a soma das pressões parciais:

Passo 7

Agora, para encontrar a composição do vapor, calculamos a fração molar de cada componente no vapor ( ), que é a pressão parcial de cada componente dividida pela pressão total:
  • ou
  • ou

Resposta

A composição do vapor acima da solução, a , é aproximadamente de etanol ( ) e de metanol ( ).

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