6a) Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?
6b) Qual o comprimento de onda dessa luz?
6c) Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
6b) Qual o comprimento de onda dessa luz?
6c) Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com o efeito fotoelétrico, que é quando a luz incide sobre um material e faz com que elétrons sejam emitidos desse material. Aqui, o material é o sódio. Para resolver as três partes do exercício, vamos precisar das seguintes informações e conceitos:
- Energia de ligação dos elétrons no sódio (função trabalho,
). - Relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz.
- Fórmula do efeito fotoelétrico para calcular a energia cinética dos elétrons emitidos.
Vamos resolver cada parte passo a passo!
Passo 2
6a) Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?
Primeiro, precisamos encontrar a frequência mínima da luz que consegue ejetar os elétrons do sódio. Essa frequência mínima está relacionada à energia de ligação dos elétrons no sódio, também conhecida como função trabalho (
).
A fórmula do efeito fotoelétrico é:
Onde:
-
é a energia da luz, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é a frequência da luz, -
é a função trabalho, -
é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.
Para a frequência mínima, a energia cinética máxima (
) será zero, porque a luz está apenas conseguindo ejetar os elétrons, sem lhes dar energia extra. Então, a equação fica:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Agora, precisamos saber o valor de
para o sódio. Supondo que
para o sódio é aproximadamente 2,28 eV. Primeiro, vamos converter essa energia para joules, já que a constante de Planck está em J·s.
Sabendo que
:
Agora, substituímos na fórmula para
:
Passo 3
6b) Qual o comprimento de onda dessa luz?
Agora que temos a frequência mínima (
), podemos encontrar o comprimento de onda correspondente usando a relação entre velocidade da luz (
), frequência (
) e comprimento de onda (
):
Rearranjando para
:
Sabendo que a velocidade da luz
:
Passo 4
6c) Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Primeiro, vamos encontrar a energia da luz com comprimento de onda de 439 nm. Usamos a relação:
Calculando
:
Convertendo para eV:
Agora, usando a fórmula do efeito fotoelétrico:
Resposta
a) A frequência mínima necessária é aproximadamente
.
b) O comprimento de onda dessa luz é cerca de
.
c) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é
.
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Para o níquel | Para o Hidrogênio |
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