6a) Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?
6b) Qual o comprimento de onda dessa luz?
6c) Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com o efeito fotoelétrico, que é quando a luz incide sobre um material e faz com que elétrons sejam emitidos desse material. Aqui, o material é o sódio. Para resolver as três partes do exercício, vamos precisar das seguintes informações e conceitos:
  1. Energia de ligação dos elétrons no sódio (função trabalho, ).
  2. Relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz.
  3. Fórmula do efeito fotoelétrico para calcular a energia cinética dos elétrons emitidos.
Vamos resolver cada parte passo a passo!

Passo 2

6a) Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?

Primeiro, precisamos encontrar a frequência mínima da luz que consegue ejetar os elétrons do sódio. Essa frequência mínima está relacionada à energia de ligação dos elétrons no sódio, também conhecida como função trabalho ( E = h cdot f = phi + KEmax ).
A fórmula do efeito fotoelétrico é:
h cdot fmín = phi
Onde:
  • fmín = phih é a energia da luz,
  • phi = 2,28 , eV times 1,602 times 10^-19 , JeV = 3,65 times 10^-19 , J é a constante de Planck ( fmín = 3,65 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J·s approx 5,51 times 10^14 , Hz J·s),
  • é a frequência da luz,
  • é a função trabalho,
  • é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.
Para a frequência mínima, a energia cinética máxima ( ) será zero, porque a luz está apenas conseguindo ejetar os elétrons, sem lhes dar energia extra. Então, a equação fica:
í
Podemos rearranjar para encontrar í:
í
Agora, precisamos saber o valor de para o sódio. Supondo que para o sódio é aproximadamente 2,28 eV. Primeiro, vamos converter essa energia para joules, já que a constante de Planck está em J·s.
Sabendo que :
Agora, substituímos na fórmula para í:
í

Passo 3

6b) Qual o comprimento de onda dessa luz?

Agora que temos a frequência mínima ( c = lambda cdot f í), podemos encontrar o comprimento de onda correspondente usando a relação entre velocidade da luz ( lambda = cf ), frequência ( lambda = 3,00 times 10^8 , m/s5,51 times 10^14 , Hz approx 5,45 times 10^-7 , m = 545 , nm ) e comprimento de onda ( ):
Rearranjando para :
Sabendo que a velocidade da luz :

Passo 4

6c) Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Primeiro, vamos encontrar a energia da luz com comprimento de onda de 439 nm. Usamos a relação:
E = h cdot f = h cdot clambda
Calculando E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s439 times 10^-9 , m approx 4,53 times 10^-19 , J :
E = 4,53 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , JeV approx 2,83 , eV
Convertendo para eV:
KEmax = E - phi = 2,83 , eV - 2,28 , eV = 0,55 , eV
Agora, usando a fórmula do efeito fotoelétrico:

Resposta

a) A frequência mínima necessária é aproximadamente .
b) O comprimento de onda dessa luz é cerca de .
c) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é .

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E^circ=-0,126 V E^circ=0,00 V
i0=2 times 10^-8 A / cm^2 i0=6 times 10^-7 A / cm^2
beta=+0,12 beta=-0,10
(b) Calcule o valor do potencial de corrosão.