6a Questão: De quanto varia o potencial químico do cobre (Cu) quando a pressão exercida sobre uma amostra aumenta de 100 kPa a10 MPa? Considere: 63,54 g/mol ; 8,92 g / cm^3.
d mu=(partial mupartial p)T d p=Vm d p Vm=Mrho

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre como o potencial químico do cobre (Cu) muda quando a pressão sobre uma amostra aumenta de 100 kPa para 10 MPa. A matéria que estamos lidando aqui é Termodinâmica, especificamente sobre como variáveis como pressão influenciam o potencial químico. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a variação do potencial químico e a pressão, além de usar as informações fornecidas sobre a massa molar e a densidade do cobre.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
d mu = ( partial mupartial p )T d p = Vm d p Vm = Mrho
Aqui, d mu representa a variação do potencial químico, d p é a variação de pressão, Vm é o volume molar, M é a massa molar e rho é a densidade.

Passo 3

Vamos calcular o volume molar Vm usando a fórmula Vm = Mrho.
Dado que:
  • Massa molar, M = 63,54, g/mol
  • Densidade, rho = 8,92, g/cm^3
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a densidade para kg/m³ para facilitar os cálculos:
8,92, g/cm^3 = 8920, kg/m^3
Agora, calculamos o volume molar:
Vm = Mrho = 63,54 times 10^-3, kg/mol8920, kg/m^3 = 7,12 times 10^-6, m^3/mol

Passo 4

Agora que temos o volume molar, podemos calcular a variação do potencial químico usando a fórmula:
De
Onde De é a variação de pressão. Vamos calcular De:
De
Convertendo ambos para Pascals (unitá padrão de pressão):
10, MPa = 10 times 10^6, Pa
100, kPa = 100 times 10^3, Pa
De

Passo 5

Agora, aplicando os valores na fórmula da variação do potencial químico:
De
Lembrando que 1, Pa cdot m^3 = 1, J (Joules), então:
De

Resposta

A variação do potencial químico do cobre é de aproximadamente 70,5 J/mol quando a pressão aumenta de 100 kPa para 10 MPa.

Exercícios relacionados