5^a Questão: A água é aquecida de 25^circ C a 100^circ C. De quanto varia o seu potencial químico? Considere em todo o intervalo de temperatura que S^ominus=69,9 J / K mol.
d mu=(partial mupartial T)p d T=-Sm d T

Passo 1

Vamos entender a questão: Precisamos calcular a variação do potencial químico da água quando sua temperatura aumenta de 25^circ C para 100^circ C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre potencial químico ( mu), temperatura ( T) e entropia molar ( Sm). A fórmula que iremos utilizar é:
d mu = (partial mupartial T)p d T = -Sm d T

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que essa fórmula nos diz. Ela relaciona a variação infinitesimal do potencial químico ( d mu) com a variação da temperatura ( d T), mantendo a pressão constante ( p). O termo Sm é a entropia molar, que, nesse caso, é dada como 69,9 J / K mol.

Passo 3

Para encontrar a variação total do potencial químico ( De) ao aquecer a água de 25^circ C a 100^circ C, precisamos integrar a expressão diferencial desde a temperatura inicial até a final:
De

Passo 4

Vamos substituir os valores na integral. Primeiro, ajustamos as temperaturas para Kelvin, já que a unidade de entropia está em Joules por Kelvin por mol ( J/K,mol):
T1 = 25^circ C = 298, K
T2 = 100^circ C = 373, K

Passo 5

Agora, calculamos a integral:
De

Passo 6

Fazendo a subtração das temperaturas:
373, K - 298, K = 75, K

Passo 7

Multiplicando pela entropia molar:
De

Passo 8

Podemos arredondar esse valor para facilitar a interpretação:
De

Resposta

A variação do potencial químico da água ao aquecer de 25^circ C a 100^circ C é de aproximadamente -5243, J/mol.

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