Questão: A água é aquecida de
a
. De quanto varia o seu potencial químico? Considere em todo o intervalo de temperatura que
.
Passo 1
Vamos entender a questão: Precisamos calcular a variação do potencial químico da água quando sua temperatura aumenta de
para
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre potencial químico (
), temperatura (
) e entropia molar (
). A fórmula que iremos utilizar é:
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que essa fórmula nos diz. Ela relaciona a variação infinitesimal do potencial químico (
) com a variação da temperatura (
), mantendo a pressão constante (
). O termo
é a entropia molar, que, nesse caso, é dada como
.
Passo 3
Para encontrar a variação total do potencial químico (
) ao aquecer a água de
a
, precisamos integrar a expressão diferencial desde a temperatura inicial até a final:
Passo 4
Vamos substituir os valores na integral. Primeiro, ajustamos as temperaturas para Kelvin, já que a unidade de entropia está em Joules por Kelvin por mol (
):
Passo 5
Agora, calculamos a integral:
Passo 6
Fazendo a subtração das temperaturas:
Passo 7
Multiplicando pela entropia molar:
Passo 8
Podemos arredondar esse valor para facilitar a interpretação:
Resposta
A variação do potencial químico da água ao aquecer de
a
é de aproximadamente
.