- 6x² - 36x - 54 = 0
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática que é
. Aqui, estamos lidando com uma equação do segundo grau, e para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta poderosa para encontrar as raízes de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. A equação geral do segundo grau é
. Então, comparando com a nossa equação:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que nos dá as soluções para a equação quadrática:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores que já identificamos:
O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem. Como
, temos duas soluções reais e distintas.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Vamos simplificar a raiz quadrada:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Calculando as duas possibilidades:
Resposta
As soluções da equação
são aproximadamente
e
.