(1,75 pontos) Uma multinacional desenvolveu uma formulação de etanol aditivado. A empresa diz que o uso desse etanol aditivado aumentaria a distância média que o motorista andaria com um litro de combustível em relação ao uso de etanol comum. Para verificar se isso era realmente verdade e poder promover uma campanha publicitária de seu etanol aditivado, a multinacional sorteou aleatoriamente 16 modelos de carro. Para cada modelo de carro, a multinacional alugou 2 carros de mesmo ano de fabricação e encheu o tanque de um com seu etanol aditivado e o outro com etanol comum. Ela observou então para cada carro, a distância média percorrida por litro de combustível.
b. (0,50) Defina as hipóteses H 0 e H 1 em termos dos parâmetros definidos no item a e em termos do problema?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A empresa quer saber se o etanol aditivado realmente faz o carro andar mais por litro do que o etanol comum. Para isso, eles testaram 16 modelos de carro, comparando o desempenho de ambos os tipos de etanol. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre hipóteses estatísticas, que ajudam a empresa a decidir se os resultados dos testes são significativos. Precisamos definir duas hipóteses: a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses:
  • Hipótese Nula ( H0): É a suposição inicial, geralmente de que não há diferença ou efeito. No nosso caso, seria que não há diferença na distância percorrida por litro entre o etanol aditivado e o etanol comum.
  • Hipótese Alternativa ( H1): É o que queremos provar, ou seja, que há uma diferença. Aqui, seria que o etanol aditivado permite percorrer uma distância maior por litro do que o etanol comum.

Passo 3

Agora, vamos traduzir isso para termos matemáticos. Vamos definir:
  • muaditivo: Média da distância percorrida por litro com etanol aditivado.
  • mucomum: Média da distância percorrida por litro com etanol comum.

Passo 4

Com essas definições, podemos formular as hipóteses:
  • Hipótese Nula ( H0): muaditivo <= mucomum
    Isso significa que o etanol aditivado não aumenta a distância percorrida por litro, ou talvez até diminui.
  • Hipótese Alternativa ( H1): muaditivo > mucomum
    Aqui, estamos dizendo que o etanol aditivado realmente aumenta a distância percorrida por litro em comparação com o etanol comum.

Resposta

As hipóteses são:
H0: muaditivado <= mucomum H1: muaditivado > mucomum
Onde muaditivado é a média da distância percorrida por litro com etanol aditivado e mucomum é a média com etanol comum.

Exercícios relacionados