pontos) Uma multinacional desenvolveu uma formulação de etanol aditivado. A empresa diz que o uso desse etanol aditivado aumentaria a distância média que o motorista andaria com um litro de combustível em relação ao uso de etanol comum. Para verificar se isso era realmente verdade e poder promover uma campanha publicitária de seu etanol aditivado, a multinacional sorteou aleatoriamente 16 modelos de carro. Para cada modelo de carro, a multinacional alugou 2 carros de mesmo ano de fabricação e encheu o tanque de um com seu etanol aditivado e o outro com etanol comum. Ela observou então para cada carro, a distância média percorrida por litro de combustível.
b.
Defina as hipóteses H 0 e H 1 em termos dos parâmetros definidos no item a e em termos do problema?
b.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A empresa quer saber se o etanol aditivado realmente faz o carro andar mais por litro do que o etanol comum. Para isso, eles testaram 16 modelos de carro, comparando o desempenho de ambos os tipos de etanol. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre hipóteses estatísticas, que ajudam a empresa a decidir se os resultados dos testes são significativos. Precisamos definir duas hipóteses: a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses:
-
Hipótese Nula (
): É a suposição inicial, geralmente de que não há diferença ou efeito. No nosso caso, seria que não há diferença na distância percorrida por litro entre o etanol aditivado e o etanol comum. -
Hipótese Alternativa (
): É o que queremos provar, ou seja, que há uma diferença. Aqui, seria que o etanol aditivado permite percorrer uma distância maior por litro do que o etanol comum.
Passo 3
Agora, vamos traduzir isso para termos matemáticos. Vamos definir:
-
: Média da distância percorrida por litro com etanol aditivado. -
: Média da distância percorrida por litro com etanol comum.
Passo 4
Com essas definições, podemos formular as hipóteses:
-
Hipótese Nula (
): Isso significa que o etanol aditivado não aumenta a distância percorrida por litro, ou talvez até diminui. -
Hipótese Alternativa (
): Aqui, estamos dizendo que o etanol aditivado realmente aumenta a distância percorrida por litro em comparação com o etanol comum.
Resposta
As hipóteses são:
Onde
é a média da distância percorrida por litro com etanol aditivado e
é a média com etanol comum.