pontos) Uma multinacional desenvolveu uma formulação de etanol aditivado. A empresa diz que o uso desse etanol aditivado aumentaria a distância média que o motorista andaria com um litro de combustível em relação ao uso de etanol comum. Para verificar se isso era realmente verdade e poder promover uma campanha publicitária de seu etanol aditivado, a multinacional sorteou aleatoriamente 16 modelos de carro. Para cada modelo de carro, a multinacional alugou 2 carros de mesmo ano de fabricação e encheu o tanque de um com seu etanol aditivado e o outro com etanol comum. Ela observou então para cada carro, a distância média percorrida por litro de combustível.
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Para obter as conclusões para esse problema, seria mais adequado usar um teste de duas médias para amostras independentes ou um teste de duas médias para amostras pareadas? Justifique sua resposta.
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Passo 1
Beleza, vamos entender a questão primeiro. A multinacional quer saber se o etanol aditivado realmente faz o carro andar mais por litro comparado ao etanol comum. Para isso, eles testaram 16 modelos de carro, colocando em cada modelo dois carros idênticos: um com etanol aditivado e outro com etanol comum, e mediram a distância média percorrida por litro de combustível. O conteúdo aqui envolve testes de hipóteses para comparar médias. Precisamos decidir se usamos um teste de duas médias para amostras independentes ou um teste de duas médias para amostras pareadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre esses dois testes. O teste de duas médias para amostras independentes é usado quando os grupos que estamos comparando não têm nenhuma relação entre si. Já o teste para amostras pareadas é usado quando os grupos estão relacionados ou emparelhados de alguma forma.
Passo 3
No nosso caso, cada modelo de carro teve dois carros testados: um com etanol aditivado e outro com etanol comum. Isso significa que para cada modelo, temos uma comparação direta entre as duas condições de combustível. Os carros são pareados porque são do mesmo modelo e ano de fabricação, o que elimina variáveis que poderiam influenciar a distância percorrida.
Passo 4
Além disso, como os carros são do mesmo modelo e ano, as medições de distância percorrida são relacionadas. Isso fortalece a nossa escolha por um teste de amostras pareadas, pois queremos comparar as médias dentro de cada par (modelo de carro) e não entre grupos independentes.
Passo 5
Portanto, para analisar se o etanol aditivado realmente aumenta a distância média percorrida por litro de combustível em comparação ao etanol comum, o teste adequado é o de duas médias para amostras pareadas.
Resposta
Seria mais adequado usar um teste de duas médias para amostras pareadas, pois cada par de carros testados (etanol aditivado e comum) é do mesmo modelo e ano, estabelecendo uma relação direta entre as observações.