A 90^circ C a pressão de vapor do 1,2-dimetilbenzeno é 20 kPa e a pressão de vapor do 1,3-dimetilbenzeno é 18 kPa . Qual é a composição do vapor para uma mistura líquida de composição x12=0,33 e x13=0,67 ? Resposta >x vap , 12=0,35, x vap , 13=0,65

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pressões de vapor e composição de uma mistura líquida e vapor. O que precisamos é descobrir qual é a composição do vapor quando temos uma mistura líquida com determinadas proporções dos dois compostos, o 1,2-dimetilbenzeno e o 1,3-dimetilbenzeno, a 90°C. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor de cada componente em uma mistura líquida à sua fração na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Pressão de vapor do 1,2-dimetilbenzeno ( P12^*) = 20 kPa
  • Pressão de vapor do 1,3-dimetilbenzeno ( P13^*) = 18 kPa
  • Fração molar na fase líquida ( x12) = 0,33
  • Fração molar na fase líquida ( x13) = 0,67
Queremos encontrar a composição do vapor, ou seja, as frações molares na fase vapor ( y12 e y13).

Passo 3

A Lei de Raoult nos diz que a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à pressão de vapor pura do componente multiplicada pela sua fração molar na fase líquida:
Pi = xi cdot Pi^*
Então, a pressão total da mistura ( Ptotal) é a soma das pressões parciais dos componentes:
Ptotal = P12 + P13 = x12 cdot P12^* + x13 cdot P13^*

Passo 4

Vamos calcular a pressão parcial de cada componente:
P12 = x12 cdot P12^* = 0,33 cdot 20,kPa = 6,6,kPa
P13 = x13 cdot P13^* = 0,67 cdot 18,kPa = 12,06,kPa

Passo 5

Agora, somamos essas pressões parciais para obter a pressão total da mistura:
Ptotal = 6,6,kPa + 12,06,kPa = 18,66,kPa

Passo 6

Para encontrar a composição do vapor, usamos a relação entre a pressão parcial de cada componente e a pressão total:
yi = PiPtotal
Então,
y12 = 6,6,kPa18,66,kPa approx 0,35
y13 = 12,06,kPa18,66,kPa approx 0,65

Resposta

A composição do vapor é xvap,12=0,35 e xvap,13=0,65.

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