Ao abaixar a temperatura de um semicondutor, ocorre um aumento da sua condutividade? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Ao abaixar a temperatura de um semicondutor, ocorre um aumento da sua condutividade? Explique.” Estamos falando de física dos semicondutores, que é parte da eletrônica e física do estado sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender o que afeta a condutividade em um semicondutor, como a temperatura influencia esses fatores e usar algumas fórmulas básicas para ajudar na explicação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é condutividade. A condutividade elétrica (
) mede o quanto um material consegue conduzir eletricidade. Em semicondutores, essa condutividade depende de quantos elétrons estão disponíveis para se moverem e transportarem corrente.
Passo 3
Em semicondutores puros (isto é, não dopados), a condutividade é influenciada principalmente por elétrons e lacunas. A quantidade de elétrons livres (
) em um semicondutor intrínseco é dada por:
onde:
-
é a densidade efetiva de estados do valence, -
é a energia de gap, -
é a constante de Boltzmann, e -
é a temperatura.
Passo 4
Da equação acima, vemos que
depende exponencialmente da temperatura
. Se a temperatura diminui, o termo
também diminui, o que significa que há menos elétrons livres disponíveis para conduzir eletricidade.
Passo 5
Além disso, a condutividade (
) é relacionada à densidade de elétrons e à mobilidade dos elétrons (
) pela fórmula:
Aqui, mesmo que a mobilidade possa aumentar ligeiramente com a diminuição da temperatura, a redução significativa no número de elétrons livres (
) faz com que a condutividade total diminua.
Passo 6
Portanto, ao abaixar a temperatura de um semicondutor intrínseco, a diminuição da quantidade de elétrons livres disponíveis reduz a condutividade elétrica do material.
Resposta
Não, ao diminuir a temperatura de um semicondutor, sua condutividade elétrica diminui porque há menos elétrons livres para conduzir a corrente.