Ao abaixar a temperatura de um semicondutor, ocorre um aumento da sua condutividade? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Ao abaixar a temperatura de um semicondutor, ocorre um aumento da sua condutividade? Explique.” Estamos falando de física dos semicondutores, que é parte da eletrônica e física do estado sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender o que afeta a condutividade em um semicondutor, como a temperatura influencia esses fatores e usar algumas fórmulas básicas para ajudar na explicação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é condutividade. A condutividade elétrica ( ) mede o quanto um material consegue conduzir eletricidade. Em semicondutores, essa condutividade depende de quantos elétrons estão disponíveis para se moverem e transportarem corrente.

Passo 3

Em semicondutores puros (isto é, não dopados), a condutividade é influenciada principalmente por elétrons e lacunas. A quantidade de elétrons livres ( n = Nc cdot e^-Eg2kT ) em um semicondutor intrínseco é dada por:
onde:
  • é a densidade efetiva de estados do valence,
  • é a energia de gap,
  • é a constante de Boltzmann, e
  • é a temperatura.

Passo 4

Da equação acima, vemos que depende exponencialmente da temperatura . Se a temperatura diminui, o termo também diminui, o que significa que há menos elétrons livres disponíveis para conduzir eletricidade.

Passo 5

Além disso, a condutividade ( sigma = n cdot e cdot mu ) é relacionada à densidade de elétrons e à mobilidade dos elétrons ( ) pela fórmula:
Aqui, mesmo que a mobilidade possa aumentar ligeiramente com a diminuição da temperatura, a redução significativa no número de elétrons livres ( ) faz com que a condutividade total diminua.

Passo 6

Portanto, ao abaixar a temperatura de um semicondutor intrínseco, a diminuição da quantidade de elétrons livres disponíveis reduz a condutividade elétrica do material.

Resposta

Não, ao diminuir a temperatura de um semicondutor, sua condutividade elétrica diminui porque há menos elétrons livres para conduzir a corrente.

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