Abaixo encontra-se a análise de variância da regressão linear y=11,13-1,57 x em que obteve-se um coeficiente de determinação r^2=0,9383 e coeficiente de correlação r=0,9686. Com base nessas informações o que se pode dizer sobre a relação entre as duas variáveis. (1 , 0)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão apresenta: temos uma regressão linear dada por , um coeficiente de determinação e um coeficiente de correlação . Para entender a relação entre as duas variáveis, vamos usar conceitos de regressão linear e análise de correlação.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de determinação . Ele nos diz quanto da variação na variável dependente (neste caso, ) é explicada pela variável independente ( ). Com , isso significa que aproximadamente 93,83% da variação em é explicada por . Isso indica que o modelo de regressão está explicando uma grande parte da variação dos dados.

Passo 3

Agora, vamos analisar o coeficiente de correlação . Este coeficiente varia de -1 a 1 e indica a força e a direção da relação linear entre as duas variáveis. Um valor próximo de 1 ou -1 indica uma forte correlação, enquanto um valor próximo de 0 indica uma fraca correlação. No nosso caso, , que é muito próximo de 1, sugerindo uma forte correlação positiva entre e .

Resposta

Com base nos valores apresentados, podemos concluir que existe uma forte e positiva relação linear entre as duas variáveis analisadas.

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