Para abastecer uma localidade, constrói-se uma adutora (tubulação destinada a conduzir as águas de um manancial para um reservatório), obtendo-se a perda de carga contínua de 15 m . Sabe-se pelo projeto, que a perda de carga unitária é de
. Determinar o comprimento da adutora. Resp.:
.
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre perdas de carga em uma adutora, que é basicamente uma tubulação usada para transportar água de um lugar para outro. A matéria envolvida aqui é Hidráulica de Redes de Distribuição. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre a perda de carga contínua total e a perda de carga por metro da tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Perda de carga contínua total (Δh): 15 metros.
- Perda de carga unitária (i): 0,02 metros por metro (m/m).
A perda de carga contínua é a perda total de energia da água à medida que ela percorre toda a adutora devido ao atrito com as paredes da tubulação. Já a perda de carga unitária é a perda de energia por cada metro de tubulação.
Passo 3
A relação entre a perda de carga contínua total, a perda de carga unitária e o comprimento da adutora (L) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a perda de carga contínua. -
é a perda de carga unitária. -
é o comprimento da adutora que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula para encontrar
:
Passo 5
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por 0,02:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O comprimento da adutora é de 750 metros.