Para abastecer uma localidade, constrói-se uma adutora (tubulação destinada a conduzir as águas de um manancial para um reservatório), obtendo-se a perda de carga contínua de 15 m . Sabe-se pelo projeto, que a perda de carga unitária é de 0,02 m / m. Determinar o comprimento da adutora. Resp.: L=750 m.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre perdas de carga em uma adutora, que é basicamente uma tubulação usada para transportar água de um lugar para outro. A matéria envolvida aqui é Hidráulica de Redes de Distribuição. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre a perda de carga contínua total e a perda de carga por metro da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Perda de carga contínua total (Δh): 15 metros.
  • Perda de carga unitária (i): 0,02 metros por metro (m/m).
A perda de carga contínua é a perda total de energia da água à medida que ela percorre toda a adutora devido ao atrito com as paredes da tubulação. Já a perda de carga unitária é a perda de energia por cada metro de tubulação.

Passo 3

A relação entre a perda de carga contínua total, a perda de carga unitária e o comprimento da adutora (L) é dada pela fórmula:
De
Onde:
  • é a perda de carga contínua.
  • é a perda de carga unitária.
  • é o comprimento da adutora que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula para encontrar 15 = 0,02 times L :

Passo 5

Para isolar L = 150,02 , dividimos ambos os lados da equação por 0,02:

Passo 6

Fazendo a divisão:
L = 750 , metros

Resposta

O comprimento da adutora é de 750 metros.

Exercícios relacionados