As velocidades de difusão do carbono no Fe- alpha e no Ferro- gamma são dadas por:
& D alpha=0,0079 cm 2 / s cdot e[-18.100(cal / mol) / RT] ; & D gamma=0,21 cm 2 / s cdot e[-33.800(cal / mol) / RT]
©Apesar dos resultados anteriores, os tratamentos comerciais de cementação são realizados na condição austenítica ( gamma-CFC). Explique a razão para isso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre as velocidades de difusão do carbono em duas fases do ferro: a fase α (ferrita) e a fase γ (austenita). A matéria que estamos lidando é difusão em metais, especificamente em ligas de ferro-carbono. Para resolver a questão, precisamos entender como a difusão de carbono ocorre nessas duas fases e por que, mesmo com certos resultados, os tratamentos comerciais de cementação são feitos na condição austenítica (γ-Fe).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a difusão. Difusão é o movimento de átomos de uma região de alta concentração para uma de baixa concentração. No contexto do ferro-carbono, a difusão de carbono é crucial para processos como a cementação, que é uma técnica para endurecer a superfície do aço.

Passo 3

Agora, olhando as fórmulas das velocidades de difusão:
& Dalpha=0,0079 , cm^2/s cdot e^-18.100, (cal/mol) / RT ; & Dgamma=0,21 , cm^2/s cdot e^-33.800, (cal/mol) / RT
Aqui, e são as velocidades de difusão do carbono nas fases α e γ, respectivamente. é a constante dos gases e é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Observando as equações, percebemos que a difusão na fase γ (austenita) tem um fator pré-exponencial maior (0,21) e um termo exponencial com maior energia de ativação (-33.800 cal/mol) comparado à fase α. Isso significa que, embora a difusão na austenita pareça mais lenta devido ao maior termo exponencial, a austenita possui uma estrutura cristalina que facilita a movimentação dos átomos de carbono.

Passo 5

A austenita tem uma estrutura cúbica de face centrada (CFC), que oferece mais espaços intersticiais para os átomos de carbono se moverem. Isso torna a difusão mais eficiente, mesmo que a energia de ativação seja maior. Além disso, a austenita é estável a temperaturas mais elevadas, que são frequentemente usadas nos processos de cementação.

Passo 6

Portanto, apesar dos cálculos iniciais sugerirem certas desvantagens, na prática, a condição austenítica proporciona um ambiente mais favorável para a difusão do carbono, resultando em uma cementação mais eficaz e uniforme.

Resposta

Por essas razões, os tratamentos comerciais de cementação são realizados na condição austenítica (γ-Fe) para aproveitar sua estrutura cristalina que facilita a difusão do carbono, garantindo um endurecimento superficial eficiente e uniforme do aço.

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