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Passo 1
Então, temos a desigualdade
. Vamos descobrir quais são os valores de
e
que fazem essa inequação ser verdadeira. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como os sinais de números reais se comportam quando multiplicados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando multiplicamos dois números, o resultado pode ser positivo ou negativo. A regra geral é:
- Se multiplicarmos dois números positivos, o resultado é positivo.
- Se multiplicarmos dois números negativos, o resultado também é positivo.
- Mas se multiplicarmos um positivo por um negativo, o resultado é negativo.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa desigualdade
, queremos que o produto de
e
seja positivo. Isso significa que ou os dois números são positivos, ou os dois são negativos.
Passo 4
Vamos formalizar isso:
- Ambos positivos:
e - Ambos negativos:
e
Resposta
Para que
, é necessário que
e
sejam ambos positivos ou ambos negativos.
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