As absorbâncias de soluções contendo Cr na forma de dicromato,
, em
foram medidas em 440 nm em uma célula de
. Os resultados obtidos estão apresentados abaixo.
nncentração de Cr
|
bsorbância a 440 nm |
---|---|
10,00 | 0,034 |
25,00 | 0,085 |
50,00 | 0,168 |
75,00 | 0,252 |
100,00 | 0,335 |
200,00 | 0,669 |
Amostra | 0,272 |
Encontre a absortividade molar do dicromato
a 440 nm e determine a concentração da amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde medimos a absorbância de soluções contendo dicromato de cromo (
) em ácido sulfúrico a 440 nm usando uma célula com comprimento de 1,7 cm. A tabela nos dá várias concentrações de cromo e suas respectivas absorbâncias, além de uma amostra desconhecida com absorbância 0,272. Nosso objetivo é encontrar a absortividade molar do dicromato a 440 nm e determinar a concentração da amostra. Para isso, vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona absorbância, concentração, comprimento de caminho e absortividade molar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Beer-Lambert, que é dada por:
Onde:
-
é a absorbância, -
é a absortividade molar, -
é o comprimento da célula (em cm), -
é a concentração da solução (em mol/L).
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos precisar rearranjar essa fórmula. Mas antes, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A tabela nos dá a concentração em
, então vamos converter para
para facilitar.
Passo 3
Vamos converter as concentrações de
para
. Sabemos que:
Então, nossas concentrações ficam:
Concentração de Cr (
|
Absorbância a 440 nm |
---|---|
10,00 | 0,034 |
25,00 | 0,085 |
50,00 | 0,168 |
75,00 | 0,252 |
100,00 | 0,335 |
200,00 | 0,669 |
Amostra | 0,272 |
Passo 4
Agora, vamos plotar um gráfico de Absorbância (
) versus Concentração (
) para as soluções padrão. Pelo que vemos, parece que a relação é linear, conforme o esperado pela Lei de Beer-Lambert. Vamos escolher duas soluções padrão para calcular
.
Por exemplo, usando a concentração de 50,00
e 100,00
:
Para 50,00
:
Para 100,00
:
Passo 5
Vamos resolver para
usando a primeira equação:
Substituindo os valores:
Vamos verificar com a segunda equação:
Os valores são praticamente iguais, confirmando a linearidade. Vamos arredondar para
.
Passo 6
Agora que temos a absortividade molar, podemos encontrar a concentração da amostra usando sua absorbância:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores da amostra:
Resposta
A absortividade molar do dicromato a 440 nm é aproximadamente
e a concentração da amostra é cerca de
.