Achar a faixa de energia dos fótons no espectro visível, que compreende os comprimentos de onda entre 400nm e 700nm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a faixa de energia dos fótons no espectro visível, que tem comprimentos de onda entre 400 nm e 700 nm. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e como ela se relaciona com o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia de um fóton ( E = hclambda ) está relacionada ao seu comprimento de onda ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda

Passo 3

Vamos calcular a energia para o menor comprimento de onda do espectro visível, que é 400 nm. Primeiro, convertendo nanômetros para metros:
400 , nm = 400 times 10^-9 , m
Agora, substituímos na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8400 times 10^-9

Passo 4

Realizando os cálculos:
E = 1,9878 times 10^-25400 times 10^-9 = 1,9878 times 10^-254 times 10^-7 = 4,9695 times 10^-19 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia para o maior comprimento de onda do espectro visível, que é 700 nm. Convertendo para metros:
700 , nm = 700 times 10^-9 , m
Substituindo na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8700 times 10^-9

Passo 6

Fazendo os cálculos:
E = 1,9878 times 10^-25700 times 10^-9 = 1,9878 times 10^-257 times 10^-7 = 2,8397 times 10^-19 , J

Resposta

A faixa de energia dos fótons no espectro visível está entre aproximadamente J e J.

Exercícios relacionados