Descrever: (a) origem da constante de Planck; (b) espalhamento Compton;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que tem duas partes: (a) explicar de onde vem a constante de Planck e (b) falar sobre o espalhamento Compton. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de física quântica e de como a luz interage com a matéria. Vou te explicar tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a constante de Planck. Ela é uma das constantes mais fundamentais da física e aparece em várias equações da mecânica quântica. A constante de Planck, representada por , foi introduzida por Max Planck no início do século 20 para explicar o comportamento da radiação emitida por corpos quentes, algo que a física clássica não conseguiu explicar.

Passo 3

Planck estava tentando resolver o problema da radiação do corpo negro. Segundo a física clássica, a energia emitida por um corpo negro em função da frequência da radiação deveria aumentar sem limite, o que não acontece na realidade. Para resolver isso, Planck propôs que a energia não é emitida de forma contínua, mas sim em “pacotes” discretos, que ele chamou de “quanta”. A energia desses quanta é proporcional à frequência da radiação, e a constante de proporcionalidade é exatamente a constante de Planck: .

Passo 4

Agora, sobre o espalhamento Compton. Esse fenômeno descreve como a luz (ou fótons) interage com partículas carregadas, como elétrons. Quando um fóton colide com um elétron, parte da energia e do momento do fóton é transferida para o elétron. Como resultado, o fóton sai com uma energia menor e uma frequência menor, ou seja, sofre um desvio em seu comprimento de onda. Esse desvio é o que chamamos de espalhamento Compton.

Passo 5

Para entender matematicamente o espalhamento Compton, usamos a conservação da energia e do momento. A mudança no comprimento de onda De do fóton é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o comprimento de onda inicial do fóton,
  • é o comprimento de onda após a colisão,
  • é a constante de Planck,
  • é a massa do elétron,
  • é a velocidade da luz,
  • é o ângulo de espalhamento.
Essa equação mostra que a mudança no comprimento de onda depende do ângulo com que o fóton é espalhado.

Resposta

Então, resumindo:
(a) A constante de Planck surgiu quando Max Planck propôs que a energia é emitida em quanta discretos para explicar a radiação do corpo negro.
(b) O espalhamento Compton descreve como fótons interagem com elétrons, resultando em uma mudança no comprimento de onda da luz devido à transferência de energia e momento.

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