O ácido benzóico é um composto de interesse industrial e sintético. Possui grande aplicação na indústria de alimentos, sendo utilizado, por exemplo, na produção de conservantes. Para uma solução
de ácido benzóico
, calcule:
pH;
pH;
Passo 1
Certo, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma solução de ácido benzóico com concentração de
e uma constante de dissociação ácida (
) de
. Nosso objetivo aqui é calcular o pH dessa solução. Para isso, precisamos entender um pouco sobre ácidos fracos e como eles se comportam em solução aquosa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ácido benzóico é um ácido fraco. Isso significa que ele não se dissocia completamente em solução aquosa. Em vez disso, ele se ioniza parcialmente, formando íons de hidrogênio (
) e íons benzóato (
). A constante de dissociação ácida (
) nos dá uma medida de até que ponto o ácido se ioniza.
Passo 3
Vamos escrever a equação de dissociação do ácido benzóico na água:
Aqui,
representa o ácido benzóico,
o íon hidrogênio e
o íon benzóato.
Passo 4
Agora, vamos definir as concentrações das espécies químicas no equilíbrio. Vamos chamar de
a concentração de
formada:
- Concentração inicial de
: - Concentração inicial de
e :
No equilíbrio:
- Concentração de
: - Concentração de
: - Concentração de
:
Passo 5
Vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida (
):
Substituindo as concentrações que definimos:
Passo 6
Para resolver essa equação, vamos simplificar assumindo que
é muito menor que
(uma vez que
é pequeno, indicando pouca ionização). Assim,
. A equação fica:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 7
Como
, podemos calcular o pH usando a fórmula:
Substituindo
:
Resposta
O pH da solução de ácido benzóico é aproximadamente
.