O ácido benzóico é um composto de interesse industrial e sintético. Possui grande aplicação na indústria de alimentos, sendo utilizado, por exemplo, na produção de conservantes. Para uma solução 0,10 mol / L de ácido benzóico (K a=6,6 times 10^-5), calcule:
Porcentagem de dissociação.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre ácido benzóico, que é usado na indústria de alimentos como conservante. A gente tem uma solução com concentração de 0,10 , mol/L desse ácido e a constante de dissociação ácida ( Ka) é 6,6 times 10^-5. Nosso objetivo é calcular a porcentagem de dissociação desse ácido na solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a fórmula da constante de dissociação ácida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é porcentagem de dissociação. Ela indica a fração do ácido que se dissocia em íons na solução, multiplicada por 100%. Para calculá-la, precisamos saber quantos mols do ácido se transformam em íons hidrogênio ( ceH+) e íons benzóato ( ceC6H5COO-).

Passo 3

Vamos considerar a dissociação do ácido benzóico ( ceC6H5COOH) na água:
ceC6H5COOH <=> C6H5COO^- + H+
Vamos chamar a quantidade dissociada de x. Assim, podemos montar uma tabela de concentrações no equilíbrio:
ccc & ceC6H5COOH & ceC6H5COO^- & ceH+ Inicial & 0,10 & 0 & 0 Variação & -x & +x & +x Equilíbrio & 0,10 - x & x & x çãí

Passo 4

A constante de dissociação ácida ( Ka) é dada por:
Ka = [ceC6H5COO^-][ceH+][ceC6H5COOH]
Substituindo os valores da tabela:
6,6 times 10^-5 = x cdot x0,10 - x = x^20,10 - x
Como Ka é pequeno, isso indica que x é bem menor que 0,10, então podemos aproximar 0,10 - x approx 0,10. Assim, a equação simplifica para:
6,6 times 10^-5 = x^20,10
Multiplicando ambos os lados por 0,10:
x^2 = 6,6 times 10^-5 times 0,10 = 6,6 times 10^-6
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar x:
x = raiz6,6 times 10^-6 approx 0,002569 , mol/L

Passo 5

Agora, calculamos a porcentagem de dissociação usando a fórmula:
Porcenta>=m de dissociação = ( xConcentração inicial ) times 100% çãçã
Substituindo os valores:
Porcenta>=m de dissociação = ( 0,0025690,10 ) times 100% approx 2,57% çã

Resposta

A porcentagem de dissociação do ácido benzóico na solução é de aproximadamente 2,57%.

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