O ácido capróico, encontrado em certos excrementos de cabras, tem uma fórmula empírica de C3 H6 O. Uma amostra de 0,100 g do ácido requereu 17,2 cm^3 de solução de NaOH 0,0500 M para completa reação. Considerando que o ácido é monoprótico, calcule (a) seu peso molecular; (b) sua fórmula molecular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem um ácido capróico com a fórmula empírica C3H6O. Uma amostra de 0,100,g desse ácido precisou de 17,2,cm^3 de solução de NaOH 0,0500,M para reagir totalmente. A gente vai calcular duas coisas:
(a) O peso molecular do ácido.
(b) A fórmula molecular do ácido.
Pra isso, precisamos entender um pouco sobre reações de neutralização e como relacionar a quantidade de reagente usada na reação com a massa da substância que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está acontecendo. O ácido capróico é monoprótico, o que significa que cada molécula dele pode doar um próton (H⁺) na reação com a base, que no caso é o NaOH. A reação de neutralização fica assim:
C3H6O + NaOH C3H5O^-Na^+ + H2O
Cada mol de ácido reage com um mol de NaOH.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos moles de NaOH foram usados na reação. Sabemos que:
Molaridade (M) = mo<=svolume (L)
Rearranjando a fórmula para encontrar os moles:
mo<=s de NaOH = Molaridade times volume (L)
O volume dado é 17,2,cm^3, que é igual a 0,0172,L. Então:
mo<=s de NaOH = 0,0500,M times 0,0172,L = 0,00086,mo<=s

Passo 4

Como cada mol de ácido reage com um mol de NaOH, a quantidade de moles de ácido também é 0,00086,mo<=s.
Agora, sabemos que a massa da amostra de ácido é 0,100,g. Para encontrar o peso molecular (massa molar) do ácido, usamos a fórmula:
Peso mo<=cular = massa da amostramo<=s da amostra
Substituindo os valores:
Peso mo<=cular = 0,100,g0,00086,mo<=s approx 116,28,g/mol

Passo 5

Agora que temos o peso molecular do ácido, vamos encontrar a sua fórmula molecular. Sabemos que a fórmula empírica é C3H6O e o peso dessa fórmula empírica é:
(3 times 12,01) + (6 times 1,008) + (16,00) = 36,03 + 6,05 + 16,00 = 58,08,g/mol
Para encontrar a relação entre o peso molecular real e o peso da fórmula empírica:
Peso mo<=cular realPeso da fórmula empírica = 116,2858,08 approx 2 óí
Isso significa que a fórmula molecular é duas vezes a fórmula empírica.

Resposta

(a) O peso molecular do ácido é aproximadamente 116,28,g/mol.
(b) A fórmula molecular do ácido é C6H12O2.

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