Uma amostra de 0,249 g de um composto contendo titânio e cloro foi dissolvida em água e tratada com solução de nitrato de prata. O cloreto de prata formado, após ser filtrado, lavado e secado, pesava 0,694 g. Qual a fórmula empírica do composto original?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um composto que tem titânio e cloro. A gente sabe a massa do composto e a massa do cloreto de prata que foi formado após uma reação. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a fórmula empírica desse composto original, ou seja, quantos átomos de titânio e de cloro têm nessa molécula. Para isso, vamos precisar usar conceitos de mols e reações químicas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na reação. Quando dissolvemos o composto que tem titânio e cloro em água e adicionamos nitrato de prata (AgNO₃), o cloro reage com o prata para formar cloreto de prata (AgCl), que é insolúvel e se precipita. A reação simplificada é:
TiClx + x , AgNO3 x , AgCl + Ti(NO3)y
Aqui, $ x $ representa o número de átomos de cloro no composto original.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de AgCl foram formados. Sabemos que a massa de AgCl é 0,694 g. A massa molar do AgCl é:
  • Massa molar do Ag (prata) = 107,87 g/mol
  • Massa molar do Cl (cloro) = 35,45 g/mol
  • Então, massa molar do AgCl = 107,87 + 35,45 = 143,32 g/mol
Usando a fórmula dos mols:
Mols de AgCl = MassaMassa molar = 0,694 , g143,32 , g/mol approx 0,00484 , mol

Passo 4

Cada mol de AgCl corresponde a um mol de Cl⁻ no composto original, pois a reação mostra que 1 mol de AgCl é formado por 1 mol de Cl⁻. Então, os mols de cloro no composto são também aproximadamente 0,00484 mol.

Passo 5

Agora, vamos descobrir quantos mols de titânio temos no composto original. Sabemos que a massa total do composto é 0,249 g e que ele contém Ti e Cl. Primeiro, calculamos a massa de Cl:
Massa de Cl = Mols de Cl times Massa molar do Cl = 0,00484 , mol times 35,45 , g/mol approx 0,171 , g
Agora, a massa de Ti no composto é:
Massa de Ti = Massa total - Massa de Cl = 0,249 , g - 0,171 , g = 0,078 , g
Calculamos os mols de Ti:
  • Massa molar do Ti (titânio) = 47,87 g/mol
Mols de Ti = 0,078 , g47,87 , g/mol approx 0,00163 , mol

Passo 6

Agora, temos os mols de Ti e de Cl:
  • Mols de Ti ≈ 0,00163 mol
  • Mols de Cl ≈ 0,00484 mol
Para encontrar a proporção, dividimos cada valor pelo menor número de mols:
0,001630,00163 = 1 (para Ti)
0,004840,00163 approx 2,97 approx 3 (para Cl)

Resposta

A fórmula empírica do composto original é TiCl3.

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