O que acontece com a função custo quando x 100^-? É possível remover toda a poluiçāo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente quer entender o que acontece com a função custo quando se aproxima de 100 pelo lado esquerdo (ou seja, chegando perto de 100, mas sem chegar exatamente lá). Além disso, precisamos descobrir se é possível eliminar toda a poluição. Para resolver isso, vamos precisar saber como a função custo se comporta perto desse valor de e entender um pouquinho sobre limites em funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função custo. Em termos simples, ela mostra quanto custa produzir uma certa quantidade de algo, ou, nesse caso, controlar a poluição. A função geralmente depende de uma variável, que aqui é .

Passo 3

Agora, para ver o que acontece quando se aproxima de 100 por baixo ( ), precisamos calcular o limite da função custo quando chega perto de 100. O limite nos diz para onde a função está indo conforme se aproxima de um ponto específico.

Passo 4

Vamos representar a função custo como limx to 100^- C(x) . Então, queremos calcular:
Sem a expressão exata de , vamos supor que conforme se aproxima de 100, o custo aumenta de forma que tende ao infinito. Isso geralmente acontece em situações onde eliminar toda a poluição requer recursos infinitos, ou seja, é impossível.

Passo 5

Então, se o limite é infinito, isso quer dizer que:
limx to 100^- C(x) = +infty
Isso indica que o custo para chegar a é extremamente alto, praticamente inviável.

Passo 6

Com esse resultado, podemos concluir que não é possível remover toda a poluição. Sempre haverá um custo muito alto associado a tentar eliminar 100% da poluição, o que torna essa meta impraticável.

Resposta

Quando se aproxima de 100 pelo lado esquerdo, a função custo tende ao infinito. Portanto, não é possível remover toda a poluição devido ao custo exorbitante necessário para isso.

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