O que acontece com a função custo quando
? É possível remover toda a poluiçāo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente quer entender o que acontece com a função custo quando
se aproxima de 100 pelo lado esquerdo (ou seja, chegando perto de 100, mas sem chegar exatamente lá). Além disso, precisamos descobrir se é possível eliminar toda a poluição. Para resolver isso, vamos precisar saber como a função custo se comporta perto desse valor de
e entender um pouquinho sobre limites em funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função custo. Em termos simples, ela mostra quanto custa produzir uma certa quantidade de algo, ou, nesse caso, controlar a poluição. A função geralmente depende de uma variável, que aqui é
.
Passo 3
Agora, para ver o que acontece quando
se aproxima de 100 por baixo (
), precisamos calcular o limite da função custo quando
chega perto de 100. O limite nos diz para onde a função está indo conforme
se aproxima de um ponto específico.
Passo 4
Vamos representar a função custo como
. Então, queremos calcular:
Sem a expressão exata de
, vamos supor que conforme
se aproxima de 100, o custo aumenta de forma que tende ao infinito. Isso geralmente acontece em situações onde eliminar toda a poluição requer recursos infinitos, ou seja, é impossível.
Passo 5
Então, se o limite é infinito, isso quer dizer que:
Isso indica que o custo para chegar a
é extremamente alto, praticamente inviável.
Passo 6
Com esse resultado, podemos concluir que não é possível remover toda a poluição. Sempre haverá um custo muito alto associado a tentar eliminar 100% da poluição, o que torna essa meta impraticável.
Resposta
Quando
se aproxima de 100 pelo lado esquerdo, a função custo tende ao infinito. Portanto, não é possível remover toda a poluição devido ao custo exorbitante necessário para isso.
Exercícios relacionados
Calcule
e determine se o processo é endotérmico ou exotérmico para os seguintes casos: (a) um sistema libera 113 kJ de calor para a vizinhança e realiza 39 kJ de trabalho na vizinhança; (b)
; © o sistema absorve
de trabalho da vizinhança.
Identifique a força presente e explique se é realizado trabalho quando: (a) uma partícula carregada positivamente move-se em um círculo a uma distância fixa de uma partícula carregada negativamente; (b) um prego de ferro é puxado de um ímã.
Identifique a força presente explique seé realizado trabalho nos seguintes casos: (a) você suspende um lápis de sua carteira, (b) uma mola é comprimida até a metade de seu comprimento normal.
(a) Escreva a equaçâo que expressa a primeira lei da termodinâmica. (b) Ao aplicar a primeira lei da termodinâmica, precisamos medir a energia interna de um sistema? Explique. © Sob quais condições as grandezas
e
serão números negativos?