Identifique a força presente explique seé realizado trabalho nos seguintes casos: (a) você suspende um lápis de sua carteira, (b) uma mola é comprimida até a metade de seu comprimento normal.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. Temos duas situações:
(a) Você suspende um lápis na carteira.
(b) Uma mola é comprimida até a metade do seu comprimento normal.
(b) Uma mola é comprimida até a metade do seu comprimento normal.
Vamos trabalhar com o conteúdo de Forças e Trabalho na Física. Para resolver, vamos precisar entender quais forças estão atuando em cada caso e se essas forças realizam trabalho.
Passo 2
Vamos começar com a primeira situação: suspender um lápis na carteira.
Quando você segura um lápis, duas forças principais estão envolvidas:
-
Peso do lápis (
): Essa é a força devido à gravidade, puxando o lápis para baixo. A fórmula é , onde: -
é a massa do lápis. -
é a aceleração da gravidade ( ).
-
-
Força de sustentação (
): Essa é a força que sua mão aplica para segurar o lápis, empurrando para cima. Para manter o lápis suspenso, essa força precisa ser igual ao peso do lápis, ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos ver se está sendo realizado trabalho nesse caso.
Trabalho (
) é definido como a força aplicada multiplicada pela distância na direção da força:
Onde:
-
é a força aplicada. -
é a distância. -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do lápis suspenso:
- Sua mão aplica uma força para cima (
) para equilibrar o peso. - O lápis não está se movendo (
) enquanto está suspenso. - Portanto,
.
Então, não está sendo realizado trabalho quando você apenas segura o lápis estacionário.
Passo 4
Agora vamos para a segunda situação: comprimir uma mola até a metade do seu comprimento normal.
Aqui, as forças envolvidas são:
- Força da mola (
): De acordo com a Lei de Hooke, essa força é proporcional à deformação da mola:
Onde:
-
é a constante da mola. -
é a deformação (quanto a mola foi comprimida ou esticada). - O sinal negativo indica que a força da mola age na direção oposta à deformação.
- Força aplicada (
): É a força que você aplica para comprimir a mola. Para comprimir a mola, precisa ser igual e oposta a , ou seja, .
Passo 5
Vamos analisar se está sendo realizado trabalho ao comprimir a mola.
Usando a fórmula do trabalho:
Nesse caso:
- A força aplicada (
) e o deslocamento ( ) estão na mesma direção, então e . - A distância
é a deformação .
Assim, o trabalho realizado é:
Isso significa que está sendo realizado trabalho ao comprimir a mola, e a energia está sendo armazenada na mola como energia potencial elástica.
Resposta
(a) Ao suspender um lápis na carteira, a força de sustentação equilibra o peso do lápis, e nenhum trabalho é realizado porque o lápis não se move.
(b) Ao comprimir uma mola até a metade do seu comprimento normal, o trabalho é realizado pela força aplicada, armazenando energia na mola.
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