Identifique a força presente explique seé realizado trabalho nos seguintes casos: (a) você suspende um lápis de sua carteira, (b) uma mola é comprimida até a metade de seu comprimento normal.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. Temos duas situações:
(a) Você suspende um lápis na carteira.
(b) Uma mola é comprimida até a metade do seu comprimento normal.
Vamos trabalhar com o conteúdo de Forças e Trabalho na Física. Para resolver, vamos precisar entender quais forças estão atuando em cada caso e se essas forças realizam trabalho.

Passo 2

Vamos começar com a primeira situação: suspender um lápis na carteira.
Quando você segura um lápis, duas forças principais estão envolvidas:
  1. Peso do lápis ( ): Essa é a força devido à gravidade, puxando o lápis para baixo. A fórmula é , onde:
    • é a massa do lápis.
    • é a aceleração da gravidade ( ²).
  2. Força de sustentação ( ): Essa é a força que sua mão aplica para segurar o lápis, empurrando para cima. Para manter o lápis suspenso, essa força precisa ser igual ao peso do lápis, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ver se está sendo realizado trabalho nesse caso.
Trabalho ( ) é definido como a força aplicada multiplicada pela distância na direção da força:
Onde:
  • é a força aplicada.
  • é a distância.
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do lápis suspenso:
  • Sua mão aplica uma força para cima ( ) para equilibrar o peso.
  • O lápis não está se movendo ( ) enquanto está suspenso.
  • Portanto, .
Então, não está sendo realizado trabalho quando você apenas segura o lápis estacionário.

Passo 4

Agora vamos para a segunda situação: comprimir uma mola até a metade do seu comprimento normal.
Aqui, as forças envolvidas são:
  1. Força da mola ( ): De acordo com a Lei de Hooke, essa força é proporcional à deformação da mola:
Onde:
  • é a constante da mola.
  • é a deformação (quanto a mola foi comprimida ou esticada).
  • O sinal negativo indica que a força da mola age na direção oposta à deformação.
  1. Força aplicada ( ): É a força que você aplica para comprimir a mola. Para comprimir a mola, precisa ser igual e oposta a , ou seja, .

Passo 5

Vamos analisar se está sendo realizado trabalho ao comprimir a mola.
Usando a fórmula do trabalho:
Nesse caso:
  • A força aplicada ( ) e o deslocamento ( ) estão na mesma direção, então e .
  • A distância é a deformação .
Assim, o trabalho realizado é:
Isso significa que está sendo realizado trabalho ao comprimir a mola, e a energia está sendo armazenada na mola como energia potencial elástica.

Resposta

(a) Ao suspender um lápis na carteira, a força de sustentação equilibra o peso do lápis, e nenhum trabalho é realizado porque o lápis não se move.
(b) Ao comprimir uma mola até a metade do seu comprimento normal, o trabalho é realizado pela força aplicada, armazenando energia na mola.

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