O que aconteceria com o nosso peso se a massa da terra não se alterasse, mas o seu raio fosse reduzido à metade? justifique sua resposta.
a) Seria quatro vezes menor.
b) Seria quatro vezes maior.
c) Continuaria o mesmo.
d) Seria dobrado.
e) Seria reduzido à metade.
a) Seria quatro vezes menor.
b) Seria quatro vezes maior.
c) Continuaria o mesmo.
d) Seria dobrado.
e) Seria reduzido à metade.
Passo 1
Então, a gente tá vendo uma questão de física que fala sobre o nosso peso na Terra. A pergunta é: se a massa da Terra não mudasse, mas o raio dela fosse reduzido pela metade, o que aconteceria com o nosso peso? Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como a força da gravidade depende da massa e do raio do planeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que calcula o peso de uma pessoa na Terra. O peso é dado pela força da gravidade, que é:
Aqui, $ F $ é o peso, $ G $ é a constante gravitacional, $ M $ é a massa da Terra, $ m $ é a massa da pessoa, e $ r $ é o raio da Terra.
Passo 3
Na questão, foi dito que a massa da Terra ($ M
r $) é reduzido pela metade. Vamos chamar o raio original de $ r $ e o novo raio de $ r/2 $.
Passo 4
Agora, vamos ver como essa mudança no raio afeta o peso. Substituindo o novo raio na fórmula:
Isso mostra que o novo peso ($ F_{novo}
F $).
Resposta
A resposta correta é a opção b) Seria quatro vezes maior.