A acrilonitrila é produzida pela reação entre propileno, amônia e oxigênio.
C3 H6+NH3+3 / 2 O2 C3 H3 N+H2 O (1)
Na alimentação do reator ( 100 kmol ) observa-se:
15% de propileno, 12% de amônia e Ar (base molar).
No fundo do reator é adicionado uma corrente de 50 kmol de AR.
A conversão do limitante é de 30%.
A corrente de fundo de saida do reator contém:
C3 H6 ; NH3 ; O2 ; N2 ; C3 H3 N e H2 O.
Somente 3% da acrilonitrila produzida sai na corrente de fundo
A extensão da reação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde a acrilonitrila é produzida a partir de propileno, amônia e oxigênio. O enunciado fala sobre as quantidades envolvidas na alimentação do reator, a adição de gás inerte (AR) e a conversão do reagente limitante. Nosso objetivo aqui é encontrar a extensão da reação, que basicamente indica quantos kmol dos reagentes foram realmente convertidos na reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como identificar o reagente limitante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a composição da alimentação inicial. Temos 100 kmol de alimentação com 15% de propileno (C₃H₆), 12% de amônia (NH₃) e o restante é gás inerte (AR). Vamos calcular as quantidades de cada componente:
  • Propileno: 15% de 100 kmol = 15 kmol
  • Amônia: 12% de 100 kmol = 12 kmol
  • AR: 100 - 15 - 12 = 73 kmol

Passo 3

Agora, vamos considerar a adição de 50 kmol de AR no fundo do reator. Isso aumenta a quantidade total de AR na alimentação para:
73 kmol + 50 kmol = 123 kmol de AR

Passo 4

Em seguida, precisamos identificar qual é o reagente limitante na reação. Olhando a equação química:
C₃H₆ + NH₃ + (3/2)O₂ → C₃H₃N + H₂O
Vemos que 1 mol de propileno reage com 1 mol de amônia e 1,5 mol de oxigênio para produzir 1 mol de acrilonitrila e 1 mol de água. Vamos verificar as proporções disponíveis:
  • Propileno: 15 kmol
  • Amônia: 12 kmol
  • Oxigênio: Como não foi especificado na alimentação, suponho que o AR contempla o oxigênio necessário. Mas isso não foi detalhado, então vamos assumir que o oxigênio não é limitante e focar nos reagentes disponíveis.
Aqui, a amônia possui a menor quantidade relativa, portanto, é o reagente limitante.

Passo 5

Sabendo que a conversão do reagente limitante (amônia) é de 30%, vamos calcular quantos kmol de amônia reagiram:
Conversão = 30% de 12 kmol = 0,3 * 12 = 3,6 kmol
Então, 3,6 kmol de amônia foram convertidos na reação.

Passo 6

A extensão da reação (ξ) é definida como o número de kmol de reagente convertido por kmol de reagente limitante inicial. Como a amônia foi o limitante e sua conversão foi de 30%, a extensão é igual à quantidade de amônia convertida dividida pela quantidade inicial de amônia:
ξ = kmol de NH₃ convertida / kmol inicial de NH₃ = 3,6 kmol / 12 kmol = 0,3 kmol/kmol

Resposta

A extensão da reação é de 0,3 kmol/kmol.

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