Adicione parênteses nas seguintes expressões de modo que fiquem fórmulas bem formadas (não é necessário seguir as regras de omissão de parênteses). Quando houver mais de uma possibilidade, faça pelo menos duas delas.
(e)
(e)
Passo 1
Beleza! O exercício pede para adicionar parênteses na expressão
para que ela fique bem formada. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com negações (
) e conjunções (
). Para resolver isso, vamos ver como organizar os parênteses para que a expressão faça sentido lógico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os operadores que temos aqui:
-
é a negação, que inverte o valor lógico de uma proposição. -
é a conjunção, que só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
Na expressão
, temos negações empilhadas em
e uma conjunção com
. Precisamos organizar os parênteses para clarificar a ordem das operações.
Passo 3
Vamos adicionar parênteses para deixar claro quais negações se aplicam a quê. Uma maneira de fazer isso é agrupar as negações primeiro:
Aqui, começamos negando a
três vezes antes de fazer a conjunção com
, e depois negamos todo o resultado da conjunção.
Passo 4
Outra forma de adicionar parênteses, distribuindo as negações, seria:
Neste caso, negamos
uma vez e depois negamos essa negação, antes de fazer a conjunção com
. Depois, toda a expressão pode ser negada novamente, caso necessário.
Resposta
Duas formas de adicionar parênteses na expressão são: