Adicione parênteses nas seguintes expressões de modo que fiquem fórmulas bem formadas (não é necessário seguir as regras de omissão de parênteses). Quando houver mais de uma possibilidade, faça pelo menos duas delas.
(e) neg(neg neg neg alpha wed>= beta)

Passo 1

Beleza! O exercício pede para adicionar parênteses na expressão neg(neg neg neg alpha wed>= beta) para que ela fique bem formada. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com negações ( neg) e conjunções ( wed>=). Para resolver isso, vamos ver como organizar os parênteses para que a expressão faça sentido lógico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os operadores que temos aqui:
  • neg é a negação, que inverte o valor lógico de uma proposição.
  • wed>= é a conjunção, que só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
Na expressão neg(neg neg neg alpha wed>= beta), temos negações empilhadas em alpha e uma conjunção com beta. Precisamos organizar os parênteses para clarificar a ordem das operações.

Passo 3

Vamos adicionar parênteses para deixar claro quais negações se aplicam a quê. Uma maneira de fazer isso é agrupar as negações primeiro:
neg((neg (neg (neg alpha))) wed>= beta)
Aqui, começamos negando a alpha três vezes antes de fazer a conjunção com beta, e depois negamos todo o resultado da conjunção.

Passo 4

Outra forma de adicionar parênteses, distribuindo as negações, seria:
(neg neg (neg alpha) ) wed>= beta
Neste caso, negamos alpha uma vez e depois negamos essa negação, antes de fazer a conjunção com beta. Depois, toda a expressão pode ser negada novamente, caso necessário.

Resposta

Duas formas de adicionar parênteses na expressão são:
  1. neg((neg (neg (neg alpha))) wed>= beta)
  2. (neg neg (neg alpha) ) wed>= beta

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