Admita que seu organismo possa dissipar energia à taxa constante de 250 W . Estimar a velocidade com que poderá subir quatro lances de escada, cada qual com 3,50 m de altura.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem um organismo que consegue dissipar energia a uma taxa constante de 250 W. Queremos estimar a velocidade com que esse organismo pode subir quatro lances de escada, sendo que cada lance tem uma altura de 3,50 m.
Conteúdo da matéria: Este problema envolve conceitos de potência, energia, e trabalho na física, além de relacionar esses conceitos com a velocidade.
O que vamos precisar para resolver: Vamos usar a fórmula da potência relacionada ao trabalho realizado contra a gravidade para subir as escadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura total que será subida. Como são quatro lances de escada, cada um com 3,50 m de altura:
htotal = 4 times 3,50, m = 14,0, m

Passo 3

Sabemos que potência (P) é a taxa de realização de trabalho. A fórmula da potência nesse contexto é:
P = Wt
Onde:
  • $ P $ é a potência (250 W),
  • $ W $ é o trabalho realizado,
  • $ t $ é o tempo.
O trabalho realizado para subir uma altura $ h $ é igual à energia potencial ganha, que é:
P
Onde:
  • $ m $ é a massa do organismo,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81, m/s^2 $),
  • $ h $ é a altura total.

Passo 4

Substituindo $ W $ na fórmula da potência:
W
Queremos encontrar a velocidade ($ v $) com que o organismo sobe as escadas. A velocidade pode ser expressa como:
P = m times g times ht
Vamos reorganizar a equação da potência para encontrar $ t $:
v
Substituindo na expressão da velocidade:
v = ht

Passo 5

Então, a velocidade ($ v $) com que o organismo pode subir as escadas é dada por:
v
Onde:
  • $ P = 250, W $,
  • $ g = 9,81, m/s^2 $,
  • $ m $ é a massa do organismo.

Resposta

A velocidade com que o organismo pode subir os quatro lances de escada é:
v = 250, Wm times 9,81, m/s^2
Para obter um valor numérico específico, seria necessário conhecer a massa ($ m $) do organismo.

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