Admita que na reação 2 O3(g) 3 O2(g) ocorrendo em um sistema fechado existam inicialmente 5,80 mol de O2 e 6,20 mol de O3. Se em um determinado instante da reação, existem presentes 7,50 mol de O3, qual o valor de xi nesse instante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a reação química em um sistema fechado. Inicialmente, temos 5,80 mol de e 6,20 mol de . Num certo momento, temos 7,50 mol de . O que precisamos descobrir é o valor de , que é a extensão da reação nesse instante. Para resolver isso, vamos usar o conceito de extensão da reação, que nos ajuda a entender quanto uma reação avançou ou retrocedeu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a extensão da reação 2 O3 3 O2 . Ela nos indica quantas vezes a reação ocorreu a partir dos reagentes e produtos iniciais. Para a reação dada:
nO3 = nO3^0 - 2xi nO2 = nO2^0 + 3xi
Podemos expressar as mudanças nas quantidades de moles dos reagentes e produtos em função de :
  • Para : cada vez que a reação ocorre, diminuímos 2 mols de .
  • Para : cada vez que a reação ocorre, aumentamos 3 mols de .
Matematicamente, isso fica assim:
Onde:
  • e são as quantidades iniciais de e , respectivamente.

Passo 3

Vamos aplicar esses conceitos aos valores dados no problema. Sabemos que inicialmente:
nO3^0 = 6,20 mol nO2^0 = 5,80 mol
E no instante considerado:
nO3 = 7,50 mol
Usando a equação para 7,50 = 6,20 - 2xi :

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 7,50 = 6,20 - 2xi Rightarrow 7,50 - 6,20 = -2xi Rightarrow 1,30 = -2xi Rightarrow xi = -1,302 Rightarrow xi = -0,65 mol :

Resposta

O valor de nesse instante é .

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