The Upsilon meson, b barb, is the bottom-quark analog to the psi r, c barc. Its mass is 9460 MeV / c^2, and its lifetime is 1.5 times 10^-20 sec. From this information, what can you say about the mass of the B meson, u barb ? (The observed mass is 5280 MeV / c^2.)

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem duas partículas: o méson Upsilon ( b barb), que é composto por um quark bottom e seu antiquark, e o méson B ( u barb), que é composto por um quark up e um antiquark bottom. A massa do Upsilon é 9460 , MeV/c^2 e sua vida útil é 1.5 times 10^-20 , segundos. A massa observada do méson B é 5280 , MeV/c^2. Vamos usar conceitos de física de partículas, como massas de quarks e interações fortes, para entender o que essas informações nos dizem sobre a massa do méson B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa de uma partícula composta, como um méson, é em grande parte determinada pelas massas dos quarks que a compõem e pela energia da interação entre eles. No caso do Upsilon ( b barb), ambos os quarks são do tipo bottom, que têm uma massa relativamente grande. Já no méson B ( u barb), temos um quark up, que é mais leve, e um quark bottom.

Passo 3

Sabendo que o quark bottom ( b) tem uma massa maior do que o quark up ( u), podemos esperar que o méson B seja mais leve que o Upsilon. Isso porque a massa total do méson B depende da massa do quark mais leve ( u) e do quark mais pesado ( b), mas não do dobro da massa do quark bottom como no Upsilon.

Passo 4

Além disso, a interação entre os quarks também contribui para a massa total do méson. Como a força de interação forte que mantém os quarks juntos é a mesma em ambos os mésons, a diferença principal na massa total vem das massas individuais dos quarks.

Passo 5

Então, ao compararmos as massas dadas:
  • Massa do Upsilon ( b barb): 9460 , MeV/c^2
  • Massa do B ( u barb): 5280 , MeV/c^2
Observamos que o méson B é significativamente mais leve que o Upsilon, o que faz sentido, já que o méson B contém um quark mais leve (o up) em vez de dois quarks pesados (dois bottoms).

Resposta

Portanto, a massa observada do méson B ( 5280 , MeV/c^2) é compatível com a teoria, já que ela é menor que a massa do méson Upsilon devido à presença de um quark mais leve (up) no méson B.

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