The meson, , is the bottom-quark analog to the . Its mass is , and its lifetime is . From this information, what can you say about the mass of the meson, ? (The observed mass is .)

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem duas partículas: o méson ( ), que é composto por um quark bottom e seu antiquark, e o méson ( ), que é composto por um quark up e um antiquark bottom. A massa do é e sua vida útil é . A massa observada do méson é . Vamos usar conceitos de física de partículas, como massas de quarks e interações fortes, para entender o que essas informações nos dizem sobre a massa do méson .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa de uma partícula composta, como um méson, é em grande parte determinada pelas massas dos quarks que a compõem e pela energia da interação entre eles. No caso do ( ), ambos os quarks são do tipo bottom, que têm uma massa relativamente grande. Já no méson ( ), temos um quark up, que é mais leve, e um quark bottom.

Passo 3

Sabendo que o quark bottom ( ) tem uma massa maior do que o quark up ( ), podemos esperar que o méson seja mais leve que o . Isso porque a massa total do méson depende da massa do quark mais leve ( ) e do quark mais pesado ( ), mas não do dobro da massa do quark bottom como no .

Passo 4

Além disso, a interação entre os quarks também contribui para a massa total do méson. Como a força de interação forte que mantém os quarks juntos é a mesma em ambos os mésons, a diferença principal na massa total vem das massas individuais dos quarks.

Passo 5

Então, ao compararmos as massas dadas:
  • Massa do ( ):
  • Massa do ( ):
Observamos que o méson é significativamente mais leve que o , o que faz sentido, já que o méson contém um quark mais leve (o up) em vez de dois quarks pesados (dois bottoms).

Resposta

Portanto, a massa observada do méson ( ) é compatível com a teoria, já que ela é menor que a massa do méson devido à presença de um quark mais leve (up) no méson .

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