Os aeroportos apresentam regras rígidas para despacho de bagagem. No caso de embarque nacional, algumas companhias aéreas ainda não cobravam, até 2017, por unidade de bagagem despachada, limitada a 23 kg por passageiro. Uma pessoa irá viajar com uma única mala. Como não quer pagar por “excesso de peso” e dispõe, em casa, de uma balança de pêndulo que apresenta um erro máximo de 8% a mais em relação à massa real do objeto que nela for verificada, conferirá qual a massa de sua mala antes de ir para o aeroporto. O valor máximo, em quilograma, indicado em sua balança deverá ser.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma situação relacionada ao despacho de bagagem em voos nacionais, onde a companhia aérea permite que cada passageiro despache uma mala com peso máximo de 23 kg. A pessoa que vai viajar tem uma balança que pode apresentar um erro de até 8% a mais na medição do peso. Nosso objetivo é determinar qual deve ser o valor máximo, em quilogramas, que a balança pode indicar para garantir que a mala não ultrapasse os 23 kg permitidos pela companhia aérea.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa que a balança tem um erro de 8% a mais. Isso quer dizer que, se a massa real da mala for $ M $, a balança pode mostrar no máximo:
Onde:
- $ R $ é o valor indicado na balança.
- $ M $ é a massa real da mala.
Passo 3
Queremos garantir que a massa real $ M $ da mala não ultrapasse 23 kg. Portanto, devemos encontrar o valor máximo $ R $ que a balança pode indicar sem que $ M $ seja maior que 23 kg.
A relação entre $ R $ e $ M $ é:
Queremos que $ M \leq 23 $ kg. Vamos substituir $ M $ na equação acima:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de $ R $:
Resposta
O valor máximo que a balança deverá indicar é de 24,84 kg.