Quais afirmativas são verdadeiras?
I - Se a resultante dos torques externos, em relação a qualquer ponto do eixo rosa, for um vetor na direção do eixo rosa, o momento angular se conserva.
I - Se a resultante dos torques externos, em relação a qualquer ponto do eixo rosa, for um vetor na direção do eixo rosa, o momento angular se conserva.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma afirmação sobre torques externos e conservação do momento angular em relação a um eixo específico, que aqui chamamos de “eixo rosa”. O conteúdo envolvido inclui mecânica rotacional, especificamente os conceitos de torque e momento angular. Para resolver, vamos precisar entender quando o momento angular é conservado e como os torques externos influenciam isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o momento angular. O momento angular (
) de um objeto em rotação é dado por:
onde
é o momento de inércia e
é a velocidade angular.
Passo 3
Agora, o torque (
) é uma medida de como uma força causa rotação em torno de um ponto ou eixo. A relação entre torque e momento angular é dada pela equação:
Isso significa que o torque resultante externo sobre um sistema é igual à taxa de variação do momento angular desse sistema.
Passo 4
A conservação do momento angular ocorre quando o torque resultante sobre o sistema é zero. Matematicamente:
Ou seja, se não há torque externo agindo, o momento angular permanece constante.
Passo 5
Vamos analisar a afirmação dada:
I - Se a resultante dos torques externos, em relação a qualquer ponto do eixo rosa, for um vetor na direção do eixo rosa, o momento angular se conserva.
Aqui, o torque externo não é zero, mas sim alinhado com o eixo rosa. A conservação do momento angular depende de o torque externo ser zero, não apenas alinhado com um eixo. Se o torque é não nulo, mesmo que na direção do eixo, ele ainda pode causar uma mudança no momento angular nessa direção específica.
Passo 6
Portanto, a afirmação está incorreta porque afirma que o momento angular se conserva quando há um torque externo não nulo na direção do eixo rosa, o que contraria a condição necessária para a conservação do momento angular.
Resposta
A afirmação I é falsa; o momento angular não se conserva se houver um torque externo não nulo na direção do eixo rosa.