Quais afirmativas são verdadeiras?
I - Se a resultante dos torques externos, em relação a qualquer ponto do eixo rosa, for um vetor na direção do eixo rosa, o momento angular se conserva.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma afirmação sobre torques externos e conservação do momento angular em relação a um eixo específico, que aqui chamamos de “eixo rosa”. O conteúdo envolvido inclui mecânica rotacional, especificamente os conceitos de torque e momento angular. Para resolver, vamos precisar entender quando o momento angular é conservado e como os torques externos influenciam isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o momento angular. O momento angular ( L = I cdot omega ) de um objeto em rotação é dado por:
onde é o momento de inércia e é a velocidade angular.

Passo 3

Agora, o torque ( tau = dLdt ) é uma medida de como uma força causa rotação em torno de um ponto ou eixo. A relação entre torque e momento angular é dada pela equação:
Isso significa que o torque resultante externo sobre um sistema é igual à taxa de variação do momento angular desse sistema.

Passo 4

A conservação do momento angular ocorre quando o torque resultante sobre o sistema é zero. Matematicamente:
tauexterno = 0 implies dLdt = 0 implies L = constante
Ou seja, se não há torque externo agindo, o momento angular permanece constante.

Passo 5

Vamos analisar a afirmação dada:
I - Se a resultante dos torques externos, em relação a qualquer ponto do eixo rosa, for um vetor na direção do eixo rosa, o momento angular se conserva.
Aqui, o torque externo não é zero, mas sim alinhado com o eixo rosa. A conservação do momento angular depende de o torque externo ser zero, não apenas alinhado com um eixo. Se o torque é não nulo, mesmo que na direção do eixo, ele ainda pode causar uma mudança no momento angular nessa direção específica.

Passo 6

Portanto, a afirmação está incorreta porque afirma que o momento angular se conserva quando há um torque externo não nulo na direção do eixo rosa, o que contraria a condição necessária para a conservação do momento angular.

Resposta

A afirmação I é falsa; o momento angular não se conserva se houver um torque externo não nulo na direção do eixo rosa.

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