Uma partícula descreve um movimento retilíneo uniforme, segundo um referencial inercial. A equação horária da posição, com dados no S.I é
. Neste caso podemos afirmar que a posição inicial da partícula e sua velocidade escalar são:
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma partícula fazendo um movimento retilíneo uniforme (MRU) e a equação da posição dela é dada por $ S = -8 + 10t $, onde $ S $ é a posição em metros e $ t $ é o tempo em segundos. Nosso objetivo é encontrar a posição inicial da partícula ($ S_0
V $).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação do movimento retilíneo uniforme (MRU) nos diz. No MRU, a posição da partícula muda de forma linear com o tempo, e a equação geral é:
Aqui, $ S_0 $ é a posição inicial (quando $ t = 0 $) e $ V $ é a velocidade constante da partícula.
Passo 3
Agora, vamos comparar a equação dada $ S = -8 + 10t $ com a equação geral do MRU $ S = S_0 + Vt $. Isso vai nos ajudar a identificar $ S_0 $ e $ V $.
Passo 4
Observando as duas equações:
Podemos ver que:
Passo 5
Agora, vamos verificar as opções de resposta para ver qual delas corresponde aos valores que encontramos:
a) $ S_{0}=2 \ m $ e $ V=5 \ m/s $
b) $ S_{0}=-8 \ m $ e $ V=-5 \ m/s $
c) $ S_{0}=8 \ m $ e $ V=-5 \ m/s $
d) $ S_{0}=-8 \ m $ e $ V=+5 \ m/s $
e) $ S_{0}=-5 \ m $ e $ V=2 \ m/s $
Passo 6
Confrontando com nossa solução $ S_0 = -8 $ e $ V = 10 $, vemos que nenhuma das opções tem $ V = 10 $. Porém, pode ter havido um erro de digitação no enunciado ou nas opções. Vamos reconsiderar os sinais.
Se a equação for $ S = -8 + 10t $, a velocidade $ V = 10 \ m/s $ positiva, o que corresponde à opção d) $ V=+5 \ m/s $ não confere, mas a posição inicial $ S_0 = -8 \ m $ está correta em algumas opções.
Como a velocidade não está exatamente nas opções, parece que houve um erro. Porém, baseado na posição inicial, a opção mais próxima é a d).
Resposta
d) $ S_{0}=-8 \ m $ e $ V=+5 \ m/s $