Uma agência de propaganda, que atende a uma das principais estações de rádio, gostaria de calcular a quantidade média de tempo que a audiência gasta diariamente ouvindo radio. A partir de estudos do passado, o desvio padrão é calculado em 45 minutos. Se for desejado um nível de 99 % de confiança, que tamanho de amostra é necessário?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma agência de propaganda que quer calcular o tempo médio diário que a audiência passa ouvindo rádio. Sabemos que o desvio padrão é de 45 minutos, e queremos um nível de confiança de 99%. Para resolver isso, precisamos determinar o tamanho da amostra necessário para estimar a média com esse nível de confiança.

Passo 2

Para calcular o tamanho da amostra necessário, usamos a fórmula do tamanho da amostra para estimar uma média quando conhecemos o desvio padrão. A fórmula é:
n = ( Z cdot sigmaE )^2
Onde:
  • é o tamanho da amostra,
  • é o valor z correspondente ao nível de confiança desejado,
  • é o desvio padrão da população,
  • é a margem de erro desejada.

Resposta

Não é possível determinar o tamanho da amostra sem especificar a margem de erro desejada.

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