Agora, responda às questões.
a) Quando a base é positiva e o expoente é par, qual é o sinal da potência?___________
b) Quando a base é positiva e o expoente é ímpar, qual é o sinal da potência?____________
c) Quando a base é negativa e o expoente é par, qual é o sinal da potência?_____________
d) Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, qual é o sinal da potência?​

Passo 1

Beleza, vamos resolver essas questões sobre potências! O que a gente tem aqui são perguntas sobre como o sinal de uma potência muda dependendo se a base é positiva ou negativa, e se o expoente é par ou ímpar. Para resolver isso, vamos lembrar que quando a gente tem uma potência como $ a^n $, o sinal do resultado depende desses dois fatores: o sinal de $ a $ (a base) e se $ n $ (o expoente) é par ou ímpar.

Passo 2

Vamos começar com a primeira parte:
a) Quando a base é positiva e o expoente é par, qual é o sinal da potência?
Se a base $ a $ é positiva e o expoente $ n $ é par, multiplicar um número positivo por ele mesmo um número par de vezes sempre dá um resultado positivo. Por exemplo, $ 2^2 = 4 $ e $ 3^4 = 81 $.

Passo 3

Agora para a segunda parte:
b) Quando a base é positiva e o expoente é ímpar, qual é o sinal da potência?
Se a base $ a $ é positiva e o expoente $ n $ é ímpar, o resultado também será positivo. Isso porque multiplicar um número positivo por ele mesmo qualquer número de vezes, seja par ou ímpar, sempre dá positivo. Por exemplo, $ 2^3 = 8 $ e $ 3^5 = 243 $.

Passo 4

Vamos para a terceira questão:
c) Quando a base é negativa e o expoente é par, qual é o sinal da potência?
Quando a base $ a $ é negativa e o expoente $ n $ é par, o resultado será positivo. Isso acontece porque multiplicar números negativos um número par de vezes resulta em um positivo. Por exemplo, $ (-2)^2 = 4 $ e $ (-3)^4 = 81 $.

Passo 5

Finalmente, a última parte:
d) Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, qual é o sinal da potência?
Se a base $ a $ é negativa e o expoente $ n $ é ímpar, o resultado será negativo. Isso porque multiplicar números negativos um número ímpar de vezes mantém o sinal negativo. Por exemplo, $ (-2)^3 = -8 $ e $ (-3)^5 = -243 $.

Resposta

a) Positiva
b) Positiva
c) Positiva
d) Negativa

Exercícios relacionados