Qual o MDC de 28 e 21

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pergunta qual é o MDC (Máximo Divisor Comum) de 28 e 21. Para isso, vamos precisar usar a fatoração em primos, que é quando a gente divide os números pelos menores números primos até chegar na fatoração completa.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada número:
  • 28:
    A gente começa dividindo por 2:
    28 div 2 = 14
    Ainda dá por 2:
    14 div 2 = 7
    Agora, 7 é primo, então paramos aqui.
    Então, a fatoração de 28 é:
    28 = 2 times 2 times 7 = 2^2 times 7^1
  • 21:
    Começamos dividindo por 3:
    21 div 3 = 7
    7 também é primo, então terminamos.
    A fatoração de 21 é:
    21 = 3 times 7 = 3^1 times 7^1

Passo 3

Agora, vamos ver quais fatores primos são comuns aos dois números. Olhando as fatorações:
  • 28: 2^2 times 7^1
  • 21: 3^1 times 7^1
O único fator comum é o 7.

Passo 4

Para encontrar o MDC, a gente pega os fatores comuns com os menores expoentes. No caso, o fator 7 aparece uma vez em ambos.
Então:
MDC = 7^1 = 7

Resposta

O MDC de 28 e 21 é 7.

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