Em agosto de 2006, Plutão foi reclassificado pela União Astronômica Internacional, passando a ser considerado um planeta-anão. A terceira Lei de Kepler diz que
, onde
é o tempo para um planeta completar uma volta em torno do Sol, e
é a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa média é
, enquanto que para Plutão
. A constante
é a mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual a
.
a) Considerando-se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão?
a) Considerando-se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que é sobre quanto tempo a luz do Sol leva para chegar até a Terra e até Plutão. A gente vai usar a ideia de velocidade da luz e as distâncias médias desses planetas ao Sol. Para isso, vamos precisar saber que a velocidade da luz no vácuo é de
e as distâncias médias da Terra e de Plutão ao Sol, que são
e
, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o tempo que a luz leva para percorrer uma distância é dado pela fórmula:
onde:
-
é o tempo, -
é a distância, -
é a velocidade da luz.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que a luz leva para ir do Sol até a Terra. Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a luz leva 500 segundos para chegar à Terra.
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo que a luz leva para ir do Sol até Plutão. Usando a mesma fórmula:
Passo 6
Realizando o cálculo:
Portanto, a luz leva 20.000 segundos para chegar até Plutão.
Resposta
A luz do Sol leva aproximadamente 500 segundos (ou cerca de 8 minutos e 20 segundos) para atingir a Terra e 20.000 segundos (cerca de 5 horas e 33 minutos) para atingir Plutão.