Água a
escoa através de um tubo de concreto, para drenagem, com
de diâmetro interno, a uma vazão de
. Determine a queda de pressão para
de tubo horizontal. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre água fluindo através de um tubo de concreto. A água está a
, o tubo tem um diâmetro interno de
e a água passa a uma vazão de
. A gente precisa descobrir qual é a queda de pressão ao longo de
desse tubo horizontal. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica dos fluidos, como a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga por atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do fluxo da água no tubo. Sabemos que a vazão mássica (
) é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente para água a ), -
é a área da seção transversal do tubo, -
é a velocidade da água.
A área
do tubo é:
Agora, rearranjando a equação para encontrar
:
Passo 3
Com a velocidade em mãos, vamos calcular o número de Reynolds para verificar o regime de escoamento (laminar ou turbulento):
Onde
é a viscosidade dinâmica da água a
, aproximadamente
. Substituindo:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Agora, precisamos determinar o fator de atrito (
) usando a equação de Colebrook:
Assumindo que o tubo de concreto é rugoso, vamos considerar uma rugosidade relativa (
) típica para concreto, por exemplo,
. Usando uma estimativa ou tabela, encontramos que
.
Passo 5
Com o fator de atrito, podemos calcular a queda de pressão (
) usando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é o comprimento do tubo ( ), -
é o diâmetro interno ( ).
Substituindo os valores:
Resposta
A queda de pressão é de
.