A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
o comprimento do tubo necessário para um aumento de
. em temperatura média;
o comprimento do tubo necessário para um aumento de
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é água entrando num tubo a 10°C e saindo a 40°C, o que significa que a água está sendo aquecida em 30°C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 metros e a água passa por ele a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. A parte externa do tubo tem um isolamento e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de 15.000 W/m². Nosso objetivo é descobrir qual o comprimento do tubo necessário para que essa água aqueça como descrito. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e a equação básica de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que a água precisa ganhar para aumentar sua temperatura em 30°C. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a taxa de massa (0,01 kg/s), -
é a capacidade térmica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C), -
é a variação de temperatura (30°C).
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a área de superfície do tubo que está recebendo o calor. A fórmula para a área lateral de um cilindro é:
Onde:
-
é o diâmetro do tubo (0,02 m), -
é o comprimento do tubo que queremos encontrar.
Passo 4
Sabemos que o fluxo de calor fornecido pelo elemento de aquecimento é de 15.000 W/m². Então, a quantidade de calor fornecida ao tubo é:
Onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área (15.000 W/m²), -
é a área de superfície que acabamos de calcular.
Substituindo a área:
Passo 5
Agora, igualamos as duas expressões para
:
Vamos resolver para
:
Passo 6
Calculando os valores:
Resposta
O comprimento do tubo necessário para um aumento de 30°C na temperatura média da água é aproximadamente 1,33 metros.
Exercícios relacionados
What force is required to lift a thin wire ring 6 cm in diameter from a water surface at
?
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
O coeficiente de transferência de calor;
O coeficiente de transferência de calor;
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
The specific gravity of ethyl alcohol is
. Calculate its specific weight(in kilonewtons per cubic meter) and mass density(in kilograms per cubic meter).