A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m^2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
o comprimento do tubo necessário para um aumento de 30^circ C. em temperatura média;

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é água entrando num tubo a 10°C e saindo a 40°C, o que significa que a água está sendo aquecida em 30°C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 metros e a água passa por ele a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. A parte externa do tubo tem um isolamento e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de 15.000 W/m². Nosso objetivo é descobrir qual o comprimento do tubo necessário para que essa água aqueça como descrito. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e a equação básica de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que a água precisa ganhar para aumentar sua temperatura em 30°C. A fórmula que usamos é:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • Q = 0,01 , kg/s times 4186 , J/kg·°C times 30 , °C = 1255,8 , W é a taxa de massa (0,01 kg/s),
  • é a capacidade térmica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C),
  • é a variação de temperatura (30°C).
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a área de superfície do tubo que está recebendo o calor. A fórmula para a área lateral de um cilindro é:
A = pi cdot d cdot L
Onde:
  • é o diâmetro do tubo (0,02 m),
  • é o comprimento do tubo que queremos encontrar.

Passo 4

Sabemos que o fluxo de calor fornecido pelo elemento de aquecimento é de 15.000 W/m². Então, a quantidade de calor fornecida ao tubo é:
Q = q'' cdot A
Onde:
  • Q = 15.000 , W/m² times pi cdot 0,02 , m times L é o fluxo de calor por unidade de área (15.000 W/m²),
  • é a área de superfície que acabamos de calcular.
Substituindo a área:
²

Passo 5

Agora, igualamos as duas expressões para 1255,8 , W = 15.000 , W/m² times pi cdot 0,02 , m times L :
L = 1255,815.000 times pi times 0,02 ²
Vamos resolver para :

Passo 6

Calculando os valores:
L = 1255,815.000 times 3,1416 times 0,02
L = 1255,8942,48
L approx 1,332 , metros

Resposta

O comprimento do tubo necessário para um aumento de 30°C na temperatura média da água é aproximadamente 1,33 metros.

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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m^2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
O coeficiente de transferência de calor;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m^2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
The specific gravity of ethyl alcohol is 0 7 9. Calculate its specific weight(in kilonewtons per cubic meter) and mass density(in kilograms per cubic meter).