A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos água entrando em um tubo a 10°C e saindo a 40°C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 metros e a água flui a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. Além disso, a parte externa do tubo está com um isolante e um aquecedor elétrico está fornecendo calor uniforme de 15000 W/m² na superfície. Queremos descobrir qual é a temperatura da superfície interna do tubo na saída.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a transferência de calor por convecção de um sólido para um fluido. Vamos seguir passo a passo para entender tudo certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que está sendo transferida para a água enquanto ela passa pelo tubo. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de massa (0,01 kg/s) -
é a capacidade calorífica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (40°C - 10°C = 30°C)
Vamos calcular:
Então, a água está absorvendo aproximadamente 1255,8 W de calor.
Passo 3
Agora, sabemos que o aquecedor está fornecendo um fluxo de calor de 15000 W/m² na superfície externa do tubo. Mas precisamos relacionar isso com a transferência de calor para a água.
A transferência de calor por convecção segue a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção -
é a área da superfície do tubo -
é a diferença de temperatura logarítmica média
Mas, nesse caso, vamos considerar que o calor fornecido pelo aquecedor é igual ao calor absorvido pela água. Então,
Passo 4
Vamos calcular a área da superfície interna do tubo. A área para transferência de calor em um tubo cilíndrico é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro interno (0,02 m) -
é o comprimento do tubo
Mas não temos o comprimento diretamente. Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Entretanto, como não temos
, precisamos encontrar outra forma. Vamos assumir que a área necessária para transferir o calor é aquele que o aquecedor fornece e igualar ao calor absorvido.
Então,
Passo 5
Agora que temos a área, podemos encontrar o comprimento do tubo:
Então, o tubo tem aproximadamente 1,333 metros de comprimento.
Passo 6
Agora, para encontrar a temperatura da superfície interna do tubo na saída, usamos a diferença de temperatura necessária para transferir o calor desejado. Sabemos que a água está aquecendo de 10°C para 40°C, então precisamos relacionar isso com a transferência de calor pela convecção.
A transferência de calor por convecção é dada por:
Onde:
-
é a temperatura da superfície do tubo -
é a temperatura da água na saída (40°C) -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção
Rearranjando para encontrar
:
Precisamos encontrar
. Vamos utilizar a fórmula de
que já conhecemos:
Mas para resolver isso, precisamos de mais informações sobre o fluxo de convecção ou sobre
. Como não temos valores adicionais, podemos assumir que o aquecedor está ajustado para manter a temperatura da superfície do tubo de forma que o calor fornecido seja igual ao absorvido pela água.
Assim,
Resposta
A temperatura da superfície interna do tubo na saída é aproximadamente 41°C.
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A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; Número de Reynolds;
Develop a formula for capillary rise between two concentric glass tubes of radius
and
and contact angle
.
Para as seguintes reações a
O calor de combustão da grafita é - e o do
é -
. Calcule o calor de formação do
(s) a
.
O calor de combustão da grafita é -
Os calores padrões de combustão do etileno
, do etano
e do butano
valem, respectivamente, -1322 ,
. O calor padrão de hidrogenação de etileno a etano é igual a
. Determinar o calor da seguinte reação, a
e 1 bar: