A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos água entrando em um tubo a 10°C e saindo a 40°C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 metros e a água flui a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. Além disso, a parte externa do tubo está com um isolante e um aquecedor elétrico está fornecendo calor uniforme de 15000 W/m² na superfície. Queremos descobrir qual é a temperatura da superfície interna do tubo na saída.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a transferência de calor por convecção de um sólido para um fluido. Vamos seguir passo a passo para entender tudo certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que está sendo transferida para a água enquanto ela passa pelo tubo. Para isso, usamos a fórmula:
Q = dotm times cp times De
Onde:
  • Q = 0,01 , kg/s times 4186 , J/kg·°C times 30 , °C = 1255,8 , W é a taxa de massa (0,01 kg/s)
  • é a capacidade calorífica da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C)
  • é a variação de temperatura (40°C - 10°C = 30°C)
Vamos calcular:
Então, a água está absorvendo aproximadamente 1255,8 W de calor.

Passo 3

Agora, sabemos que o aquecedor está fornecendo um fluxo de calor de 15000 W/m² na superfície externa do tubo. Mas precisamos relacionar isso com a transferência de calor para a água.
A transferência de calor por convecção segue a fórmula:
Q = h times A times De
Onde:
  • 15000 , W/m² times A = 1255,8 , W é o coeficiente de transferência de calor por convecção
  • é a área da superfície do tubo
  • é a diferença de temperatura logarítmica média
Mas, nesse caso, vamos considerar que o calor fornecido pelo aquecedor é igual ao calor absorvido pela água. Então,
²

Passo 4

Vamos calcular a área da superfície interna do tubo. A área para transferência de calor em um tubo cilíndrico é dada por:
A = pi times Di times L
Onde:
  • L = Api times Di é o diâmetro interno (0,02 m)
  • 15000 , W/m² times A = 1255,8 , W implies A = 1255,815000 approx 0,0837 , m² é o comprimento do tubo
Mas não temos o comprimento diretamente. Vamos rearranjar a equação para encontrar :
Entretanto, como não temos , precisamos encontrar outra forma. Vamos assumir que a área necessária para transferir o calor é aquele que o aquecedor fornece e igualar ao calor absorvido.
Então,
²²

Passo 5

Agora que temos a área, podemos encontrar o comprimento do tubo:
L = 0,0837pi times 0,02 approx 0,08370,0628 approx 1,333 , m
Então, o tubo tem aproximadamente 1,333 metros de comprimento.

Passo 6

Agora, para encontrar a temperatura da superfície interna do tubo na saída, usamos a diferença de temperatura necessária para transferir o calor desejado. Sabemos que a água está aquecendo de 10°C para 40°C, então precisamos relacionar isso com a transferência de calor pela convecção.
A transferência de calor por convecção é dada por:
Q = h times A times (Ts - Tfluido)
Onde:
  • Ts = Qh times A + Tfluido é a temperatura da superfície do tubo
  • 1255,8 = h times 0,0837 times (Ts - 40) é a temperatura da água na saída (40°C)
  • Ts = 15000 times 0,08371255,8 + 40 approx 1255,81255,8 + 40 = 1 + 40 = 41 , °C é o coeficiente de transferência de calor por convecção
Rearranjando para encontrar :
Precisamos encontrar . Vamos utilizar a fórmula de que já conhecemos:
Mas para resolver isso, precisamos de mais informações sobre o fluxo de convecção ou sobre . Como não temos valores adicionais, podemos assumir que o aquecedor está ajustado para manter a temperatura da superfície do tubo de forma que o calor fornecido seja igual ao absorvido pela água.
Assim,

Resposta

A temperatura da superfície interna do tubo na saída é aproximadamente 41°C.

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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; Número de Reynolds;
Develop a formula for capillary rise between two concentric glass tubes of radius r0 and ri and contact angle theta.
Para as seguintes reações a 25^circ C
CaC2(s)+2 H2 O(l) Ca(OH)2(s)+C2 H2(g)
De
Ca(s)+1 / 2 O2(g) CaO(s)
-127,9
CaO(s)+H2 O(1) Ca(OH)2(s)
-635,1
O calor de combustão da grafita é - 393,51 kJ / mol e o do C2 H2(g) é - 1299,58 kJ / mol. Calcule o calor de formação do CaC2 (s) a 25^circ C.
Os calores padrões de combustão do etileno (C2 H4), do etano (C2 H6) e do butano (C4 H10) valem, respectivamente, -1322 , -1426-2656 kJ / mol. O calor padrão de hidrogenação de etileno a etano é igual a -137 kJ / mol. Determinar o calor da seguinte reação, a 25^circ C e 1 bar:
C4 H10(g) 2 C2 H4(g)+H2(g)