A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; Número de Reynolds;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que temos água entrando em um tubo com diâmetro interno de 0,02 metros a uma temperatura de 10°C e sendo aquecida até 40°C. A taxa de fluxo de massa é de 0,01 kg/s. Além disso, há um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor de 15.000 W/m² na superfície externa do tubo. Nosso objetivo aqui é determinar o Número de Reynolds desse fluxo. Para isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica dos fluidos, como velocidade do fluido, propriedades da água (como viscosidade e densidade) e, claro, a fórmula do Número de Reynolds.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que ajuda a prever o regime de fluxo de um fluido, se ele será laminar ou turbulento. A fórmula para calcular o Número de Reynolds (Re) é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m³) -
é a velocidade do fluido (m/s) -
é o diâmetro do tubo (m) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
Para calcular o Reynolds, precisamos encontrar a velocidade
da água no tubo.
Passo 3
Vamos encontrar a velocidade do fluido. Sabemos que a taxa de massa (
) é dada por:
Onde:
-
é a área da seção transversal do tubo -
é a velocidade do fluido
Podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Antes de prosseguir, precisamos calcular a área
do tubo. Como o tubo é circular, a área é:
Passo 4
Vamos calcular a área
. O diâmetro
é 0,02 m, então:
Agora, precisamos da densidade
da água. A densidade da água varia com a temperatura. Considerando as temperaturas de entrada e saída (10°C e 40°C), vamos usar a densidade média. A densidade da água a 10°C é aproximadamente 999,7 kg/m³ e a 40°C é cerca de 992,2 kg/m³. A média é:
Passo 5
Com a área
e a densidade
, podemos encontrar a velocidade
:
Passo 6
Agora que temos a velocidade, vamos precisar da viscosidade dinâmica
da água. A viscosidade da água também varia com a temperatura. A viscosidade da água a 10°C é aproximadamente 0,00131 Pa·s e a 40°C é cerca de 0,000653 Pa·s. Usando a média:
Passo 7
Finalmente, vamos aplicar todos os valores na fórmula do Número de Reynolds:
Calculando isso:
Resposta
O Número de Reynolds para o fluxo de água no tubo é aproximadamente 651.
Exercícios relacionados
Develop a formula for capillary rise between two concentric glass tubes of radius
and
and contact angle
.
In a piston-and-cylinder apparatus the initial volume of air is 90 L at a pressure of 130 kPa and temperature of
. If the pressure is double while the volume is decreased to 56 L , compute the final temperature and mass density of the air.
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
Para as seguintes reações a
O calor de combustão da grafita é - e o do
é -
. Calcule o calor de formação do
(s) a
.
O calor de combustão da grafita é -