A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um problema de transferência de calor em um tubo. A água entra no tubo a 10^circ C e sai a 40^circ C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 m e a água passa a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. Do lado de fora, o tubo tem um isolante e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de 15000 W/m^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura da superfície interna do tubo na saída. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que a água absorve enquanto passa pelo tubo. Para isso, usamos a fórmula do balanço de energia:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor (W),
  • dotm é a taxa de massa (kg/s),
  • cp é a capacidade calorífica específica da água ( J/(kg cdot K)),
  • De é a variação de temperatura ( K ou ^circ C).
Sabemos que dotm = 0,01 kg/s, cp = 4186 J/(kg cdot K) (para a água), e De.
Plugando os valores:
Q = 0,01 cdot 4186 cdot 30 = 1255,8 W

Passo 3

Agora, vamos considerar o fluxo de calor fornecido pelo elemento de aquecimento externo. Sabemos que o fluxo de calor é de 15000 W/m^2 e precisamos relacionar isso com a área de transferência de calor para encontrar a temperatura da superfície interna do tubo.
Primeiro, calculamos a área da superfície externa do tubo. A área lateral de um cilindro é dada por:
A = pi cdot d cdot L
Onde d é o diâmetro e L é o comprimento do tubo. Mas, como não temos o comprimento, vamos precisar relacionar a taxa de transferência de calor com o fluxo de calor e a área:
Q = q'' cdot A
Rearranjando para encontrar a área:
A = Qq'' = 1255,815000 approx 0,0837 m^2

Passo 4

Com a área, podemos agora relacionar a transferência de calor com a diferença de temperatura entre a superfície externa e a interna. Vamos usar a lei de condução de calor de Fourier:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • k é a condutividade térmica do material do tubo,
  • A é a área de transferência de calor,
  • De é a diferença de temperatura entre as superfícies,
  • d é a espessura do material.
No entanto, como o tubo está coberto com um isolante e o elemento de aquecimento está fornecendo o calor, podemos simplificar assumindo que toda a transferência de calor está indo para aquecer a água. Portanto, a temperatura da superfície interna do tubo será a temperatura da água na saída, que é 40^circ C.

Resposta

A temperatura da superfície interna do tubo na saída é 40^circ C.

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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(a) Número de Reynolds;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de 30^circ C. em temperatura média;
A barge is loaded with 150 tons of coal. The weight of the empty barge in air is 35 tons. If the barge is 18 ft wide, 52 ft long, and 9 ft high, what is its draft(i.e., its depth below the water surface)?