A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um problema de transferência de calor em um tubo. A água entra no tubo a
e sai a
. O tubo tem um diâmetro interno de
e a água passa a uma taxa de massa de
. Do lado de fora, o tubo tem um isolante e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura da superfície interna do tubo na saída. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e balanço de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor que a água absorve enquanto passa pelo tubo. Para isso, usamos a fórmula do balanço de energia:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W), -
é a taxa de massa (kg/s), -
é a capacidade calorífica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ou ).
Sabemos que
,
(para a água), e
.
Plugando os valores:
Passo 3
Agora, vamos considerar o fluxo de calor fornecido pelo elemento de aquecimento externo. Sabemos que o fluxo de calor é de
e precisamos relacionar isso com a área de transferência de calor para encontrar a temperatura da superfície interna do tubo.
Primeiro, calculamos a área da superfície externa do tubo. A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde
é o diâmetro e
é o comprimento do tubo. Mas, como não temos o comprimento, vamos precisar relacionar a taxa de transferência de calor com o fluxo de calor e a área:
Rearranjando para encontrar a área:
Passo 4
Com a área, podemos agora relacionar a transferência de calor com a diferença de temperatura entre a superfície externa e a interna. Vamos usar a lei de condução de calor de Fourier:
Onde:
-
é a condutividade térmica do material do tubo, -
é a área de transferência de calor, -
é a diferença de temperatura entre as superfícies, -
é a espessura do material.
No entanto, como o tubo está coberto com um isolante e o elemento de aquecimento está fornecendo o calor, podemos simplificar assumindo que toda a transferência de calor está indo para aquecer a água. Portanto, a temperatura da superfície interna do tubo será a temperatura da água na saída, que é
.
Resposta
A temperatura da superfície interna do tubo na saída é
.
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A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(a) Número de Reynolds;
(a) Número de Reynolds;
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de . em temperatura média;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de
A barge is loaded with 150 tons of coal. The weight of the empty barge in air is 35 tons. If the barge is 18 ft wide, 52 ft long, and 9 ft high, what is its draft(i.e., its depth below the water surface)?