A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de 30^circ C. em temperatura média;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos água entrando em um tubo a 10^circ C e querendo aquecer essa água até 40^circ C. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 m e a água passa por ele com uma taxa de massa de 0,01 kg/s. Do lado de fora do tubo, há um isolamento e um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de 15000 W/m^2. Nosso objetivo é descobrir qual o comprimento do tubo necessário para que a água aumente sua temperatura em 30^circ C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade total de calor que a água absorverá para aumentar sua temperatura em 30^circ C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotm = 0,01 kg/s é a taxa de massa da água,
  • cp = 4186 J/(kg cdot K) é a capacidade calorífica específica da água,
  • De é a variação de temperatura.
Calculando:
Q = 0,01 times 4186 times 30 = 1255,8 W

Passo 3

Agora, precisamos determinar quanto calor é fornecido pelo elemento de aquecimento por metro de tubo. Sabemos que o fluxo de calor é de 15000 W/m^2 e precisamos calcular a área externa do tubo por metro de comprimento.
A circunferência do tubo é dada por:
Aext = pi cdot d cdot L
Como queremos por metro de comprimento, consideramos L = 1 m:
Aext = pi times 0,02 = 0,1256 m^2
Então, o calor fornecido por metro de tubo é:
Qfornecido = 15000 times 0,1256 approx 1884 W/m

Passo 4

Agora, temos que a água precisa absorver 1255,8 W e cada metro de tubo fornece 1884 W. Para encontrar o comprimento necessário do tubo ( L), usamos a relação:
Q = Qfornecido times L
Rearranjando para L:
L = QQfornecido = 1255,81884 approx 0,666 m

Resposta

O comprimento do tubo necessário para um aumento de 30^circ C na temperatura média da água é aproximadamente 0,666 m.

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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
A barge is loaded with 150 tons of coal. The weight of the empty barge in air is 35 tons. If the barge is 18 ft wide, 52 ft long, and 9 ft high, what is its draft(i.e., its depth below the water surface)?
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(g) A potência de bombeamento necessária, se a bomba for 50 % eficiente.