A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
(b) O coeficiente de transferência de calor;
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar o conteúdo necessário para resolvê-la.
Enunciado Resumido:
Temos água entrando a 10°C e sendo aquecida até 40°C em um tubo com diâmetro interno de 0,02 m, a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. A parte externa do tubo possui um isolamento e um elemento de aquecimento elétrico que fornece um fluxo de calor uniforme de 15000 W/m² na superfície. Ignorando os efeitos de entrada, precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor.
Temos água entrando a 10°C e sendo aquecida até 40°C em um tubo com diâmetro interno de 0,02 m, a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. A parte externa do tubo possui um isolamento e um elemento de aquecimento elétrico que fornece um fluxo de calor uniforme de 15000 W/m² na superfície. Ignorando os efeitos de entrada, precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor.
Conteúdo da Matéria:
Estamos lidando com transferência de calor por convecção. O coeficiente de transferência de calor ( ) é uma medida de quão eficientemente o calor é transferido entre a superfície do tubo e a água que flui por dentro dele.
Estamos lidando com transferência de calor por convecção. O coeficiente de transferência de calor (
O que vamos precisar:
- Equação da transferência de calor por convecção.
- Relação entre a taxa de calor fornecida e a transferência de calor para a água.
- Conhecimento sobre propriedades da água para calcular as mudanças de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre o fluxo de calor fornecido pelo elemento elétrico e o calor transferido para a água.
A taxa total de calor fornecida (
) pode ser calculada multiplicando o fluxo de calor por unidade de área (
) pela área superficial do tubo (
):
Onde:
-
-
é a área superficial do tubo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área superficial interna do tubo onde ocorre a transferência de calor para a água. Como a transferência de calor está ocorrendo na superfície externa do tubo, mas a água flui por dentro, consideramos a área interna para a transferência de calor.
A área superficial de um tubo (superfície lateral) é dada por:
Mas como não temos o comprimento (
) do tubo, precisamos relacionar a taxa de transferência de calor com a massa de água e a mudança de temperatura.
Passo 4
Vamos relacionar a taxa de aquecimento com a massa de água e a capacidade calorífica.
A quantidade de calor transferido para a água (
) pode ser calculada por:
Onde:
-
(taxa de massa) -
(capacidade calorífica da água) -
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, sabemos que a taxa de calor fornecida pelo elemento elétrico é igual à taxa de calor transferida para a água (pois não há perdas):
Sabemos que:
E:
Como não temos
, precisamos relacionar com o coeficiente de transferência de calor. A transferência de calor por convecção é dada por:
Passo 6
Vamos reorganizar a equação para encontrar o coeficiente de transferência de calor (
):
Já calculamos
e sabemos que
. Precisamos encontrar
.
Sabemos que:
Logo:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação do coeficiente de transferência de calor:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente 499 W/(m²·°C).
Exercícios relacionados
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(a) Número de Reynolds;
(a) Número de Reynolds;
Deseja-se saber a viscosidade de um fluido newtoniano. Para tanto, utilizou-se um reômetro capilar (
) e os resultados obtidos foram:
|
200 | 400 | 650 | 830 |
---|---|---|---|---|
|
0.10 | 0.33 | 0.45 | 0.63 |
Verificar se o fluido é realmente newtoniano e, caso seja, obter a viscosidade.
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de . em temperatura média;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de