A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar o conteúdo necessário para resolvê-la.
Enunciado Resumido:
Temos água entrando a 10°C e sendo aquecida até 40°C em um tubo com diâmetro interno de 0,02 m, a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. A parte externa do tubo possui um isolamento e um elemento de aquecimento elétrico que fornece um fluxo de calor uniforme de 15000 W/m² na superfície. Ignorando os efeitos de entrada, precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor.
Conteúdo da Matéria:
Estamos lidando com transferência de calor por convecção. O coeficiente de transferência de calor ( ) é uma medida de quão eficientemente o calor é transferido entre a superfície do tubo e a água que flui por dentro dele.
O que vamos precisar:
  • Equação da transferência de calor por convecção.
  • Relação entre a taxa de calor fornecida e a transferência de calor para a água.
  • Conhecimento sobre propriedades da água para calcular as mudanças de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre o fluxo de calor fornecido pelo elemento elétrico e o calor transferido para a água.
A taxa total de calor fornecida ( dotQfornecida = q'' times A ) pode ser calculada multiplicando o fluxo de calor por unidade de área ( ) pela área superficial do tubo ( ):
Onde:
  • ²
  • é a área superficial do tubo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área superficial interna do tubo onde ocorre a transferência de calor para a água. Como a transferência de calor está ocorrendo na superfície externa do tubo, mas a água flui por dentro, consideramos a área interna para a transferência de calor.
A área superficial de um tubo (superfície lateral) é dada por:
A = pi times D times L
Mas como não temos o comprimento ( ) do tubo, precisamos relacionar a taxa de transferência de calor com a massa de água e a mudança de temperatura.

Passo 4

Vamos relacionar a taxa de aquecimento com a massa de água e a capacidade calorífica.
A quantidade de calor transferido para a água ( dotQ = dotm times cp times De) pode ser calculada por:
dotQ = 0,01 times 4186 times 30 = 1255,8 , W
Onde:
  • (taxa de massa)
  • (capacidade calorífica da água)
Vamos calcular :

Passo 5

Agora, sabemos que a taxa de calor fornecida pelo elemento elétrico é igual à taxa de calor transferida para a água (pois não há perdas):
dotQfornecida = dotQágua á
Sabemos que:
dotQfornecida = q'' times A
E:
A = pi D L
Como não temos dotQ = h times A times De, precisamos relacionar com o coeficiente de transferência de calor. A transferência de calor por convecção é dada por:

Passo 6

Vamos reorganizar a equação para encontrar o coeficiente de transferência de calor ( h = dotQA times De):
dotQfornecida = q'' times A
Já calculamos A = dotQq'' = 1255,815000 = 0,08372 , m² e sabemos que . Precisamos encontrar .
Sabemos que:
Logo:
²

Passo 7

Agora, substituímos os valores na equação do coeficiente de transferência de calor:
h = 1255,80,08372 times 30 = 1255,82,5116 approx 499 , W/(m²·°C) ²

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente 499 W/(m²·°C).

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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(a) Número de Reynolds;
Deseja-se saber a viscosidade de um fluido newtoniano. Para tanto, utilizou-se um reômetro capilar ( D=3 mm, L=1,5 m ) e os resultados obtidos foram:
De dinas / cm^2) 200 400 650 830
Q(cm^3 / s) 0.10 0.33 0.45 0.63
Verificar se o fluido é realmente newtoniano e, caso seja, obter a viscosidade.
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(d) A temperatura da superfície do tubo interno na tomada;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
© o comprimento do tubo necessário para um aumento de 30^circ C. em temperatura média;