Água entra a uma vazão mássica de e a em um tubo de de diâmetro interno, onde é aquecida a . A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
b. O coeficiente convectivo de transferência de calor;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos água entrando em um tubo com uma determinada vazão mássica e temperatura inicial, sendo aquecida até uma temperatura final. A parte externa do tubo está aquecida de forma uniforme. Queremos determinar o coeficiente convectivo de transferência de calor.
Matéria envolvida: Transferência de calor por convecção.
O que precisamos: Relações entre fluxo de calor, área de transferência de calor, coeficiente convectivo e diferença de temperatura.

Passo 2

Vamos começar calculando o fluxo de calor total ( ) transferido para a água. Usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
  • (vazão mássica)
  • (capacidade calorífica da água)
  • (variação de temperatura)
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos relacionar o fluxo de calor total com o coeficiente convectivo ( ). A fórmula geral para transferência de calor por convecção é:
Onde:
  • é a área de transferência de calor.
  • é a diferença de temperatura logarítmica média.
Como o aquecimento é uniforme e estamos considerando uma transferência termicamente desenvolvida, podemos simplificar para .

Passo 4

Vamos calcular a área superficial interna do tubo ( ). O tubo é cilíndrico, então a área é dada por:
Mas não temos o comprimento ( ) do tubo. No entanto, como estamos interessados no coeficiente convectivo, podemos relacionar a potência por unidade de área fornecida pelo elemento de aquecimento externo.
Sabemos que o fluxo de calor externo é de . Isso significa que a potência transferida por área é conhecida.

Passo 5

Comparando as duas expressões de :
Igualando as duas expressões para :
Observamos que cancela dos dois lados:

Passo 6

Agora, precisamos relacionar a área com o diâmetro do tubo. A área interna do tubo é:
Mas ainda não temos , então precisamos encontrar outra forma de relacionar .
Usando a potência fornecida por unidade de área externa:
Onde e .
Igualando as potências:
Como :

Passo 7

Finalmente, substituímos os valores:

Resposta

O coeficiente convectivo de transferência de calor é de 500 W/(m²·°C).

Exercícios relacionados

Viscosidade é:
a) Uma medida da resistência ao escoamento e à deformação;
b) Uma relação entre a tensão cisalhante e o gradiente de velocidade;
c) Uma propriedade dos fluidos;
d) Todas as anteriores.
Um fio elétrico de 6 m de comprimento dissipa cerca de de energia. 0 fio, de 8 cm de diâmetro, está colocado na horizontal, é feito em aço inoxidável e está em um ambiente a .
Determine o valor do coeficiente convectivo de troca térmica, considerando convecção natural e ausência de radiação e uma temperatura do filme de . (R.: )
Considere a correlação de Churchill & Chu em cilindros horizontais:
As propriedades termofísicas para o Ar são dadas na tabela abaixo:
Ar
<br> K <br> <br> <br> <br> <br> Pr <br>
200 1,766 1,003 1,34 0,759 18,1 102 0,740 5,000
250 1,413 1,003 1,61 1,139 22,3 157 0,724 4,000
280 1,271 1,004 1,75 1,377 24,6 195 0,717 3,571
290 1,224 1,005 1,80 1,471 25,3 208 0,714 3,448
298 1,186 1,005 1,84 1,551 25,9 218 0,712 3,356
300 1,177 1,005 1,85 1,572 26,1 221 0,712 3,333
310 1,143 1,006 1,90 1,662 26,8 235 0,711 3,226
320 1,110 1,006 1,94 1,748 27,5 249 0,710 3,125
330 1,076 1,007 1,99 1,849 28,3 264 0,708 3,030
340 1,043 1,007 2,03 1,946 29,0 278 0,707 2,941
350 1,009 1,008 2,08 2,061 29,7 292 0,706 2,857
400 0,883 1,013 2,29 2,593 33,1 370 0,703 2,500
450 0,785 1,020 2,49 3,172 36,3 454 0,700 2,222
500 0,706 1,029 2,68 3,796 39,5 544 0,699 2,000
550 0,642 1,039 2,86 4,455 42,6 639 0,698 1,818
600 0,589 1,051 3,03 5,144 45,6 737 0,698 1,667
700 0,504 1,075 3,35 6,647 51,3 946 0,702 1,429
800 0,441 1,099 3,64 8,254 56,9 1170 0,704 1,250
900 0,392 1,120 3,92 10,00 62,5 1420 0,705 1,111
1000 0,353 1,141 4,18 11,84 67,2 1670 0,709 1,000
1200 0,294 1,175 4,65 15,82 75,9 2220 0,720 0,833
1400 0,252 1,201 5,09 20,20 83,5 2760 0,732 0,714
1600 0,221 1,240 5,49 24,84 90,4 3300 0,753 0,625
1800 0,196 1,276 5,87 29,95 97,0 3830 0,772 0,556
2000 0,177 1,327 6,23 35,20 103,2 4410 0,801 0,500
Responda se as seguintes afirmativas estão corretas ou erradas, justificando a resposta:
a) Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) justificando-a(s). De acordo com a
a) consideramos os fluidos como meios contínuos
b) desprezamos a mobilidade das moléculas e o espaçamento intermolecular
c ) os meios contínuos podem ser divididos, infinitas vezes, em partículas entre as quais não há vazios
d ) dentro da porção do espaço ocupado por um fluido, a cada ponto geométrico corresponde um ponto material fluido