Água entra a uma vazão mássica de 0,01 kg / s e a 10^circ C em um tubo de 0,02 m de diâmetro interno, onde é aquecida a 40^circ C. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de 15 kW / m^2 sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
a. O número de Reynolds;

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Temos água entrando em um tubo com uma vazão mássica de a e sendo aquecida até . O tubo tem diâmetro interno de e está envolto por um aquecedor que fornece um fluxo de calor de ². Precisamos determinar o número de Reynolds para esta situação.
Conteúdo da Matéria:
Estamos trabalhando com Mecânica dos Fluidos, especificamente com o cálculo do Número de Reynolds, que é fundamental para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento).
O que vamos precisar para resolver:
  • Fórmula do Número de Reynolds:
  • Relação entre vazão mássica e velocidade:
  • Propriedades da água (densidade e viscosidade dinâmica ) nas temperaturas de entrada e saída.

Passo 2

Calculando a Área da Seção Transversal do Tubo:
Primeiro, precisamos encontrar a área A = pi cdot D^24 da seção transversal do tubo para relacionar a vazão mássica com a velocidade do fluido.
A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi cdot (0,02)^24
Substituindo o diâmetro A = pi cdot 0,00044 :
A = 0,00125664
A = 0,00031416 , m²
²

Passo 3

Relacionando Vazão Mássica e Velocidade:
A velocidade dotm = rho cdot A cdot v do fluido pode ser encontrada a partir da vazão mássica v = dotmrho cdot A usando a relação:
Rearranjando para encontrar :
Propriedades da Água:
Como a temperatura do fluido varia de a , usaremos a densidade e viscosidade da água a como uma média aproximada.
  • Densidade da água a : ³
  • Viscosidade dinâmica da água a :

Passo 4

Calculando a Velocidade v = 0,01 , kg/s997 , kg/m³ cdot 0,00031416 , m² :
Substituindo os valores na equação:
v = 0,010,313 , kg/(m cdot s) ³²
v approx 0,032 , m/s

Passo 5

Calculando o Número de Reynolds Re = rho cdot v cdot Dmu :
Agora, usamos a fórmula do Número de Reynolds:
Re = 997 , kg/m³ cdot 0,032 , m/s cdot 0,02 , m0,89 times 10^-3 , Pa cdot s
Substituindo os valores:
Re = 0,638 , kg/(m cdot s)0,00089 , Pa cdot s ³
Re approx 716

Resposta

O número de Reynolds para o escoamento é aproximadamente 716.

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