Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
a. O número de Reynolds;
a. O número de Reynolds;
Passo 1
Resumo do Enunciado:
Temos água entrando em um tubo com uma vazão mássica de a
e sendo aquecida até
. O tubo tem diâmetro interno de
e está envolto por um aquecedor que fornece um fluxo de calor de
. Precisamos determinar o número de Reynolds para esta situação.
Temos água entrando em um tubo com uma vazão mássica de
Conteúdo da Matéria:
Estamos trabalhando com Mecânica dos Fluidos, especificamente com o cálculo do Número de Reynolds, que é fundamental para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento).
Estamos trabalhando com Mecânica dos Fluidos, especificamente com o cálculo do Número de Reynolds, que é fundamental para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento).
O que vamos precisar para resolver:
- Fórmula do Número de Reynolds:
- Relação entre vazão mássica e velocidade:
- Propriedades da água (densidade
e viscosidade dinâmica ) nas temperaturas de entrada e saída.
Passo 2
Calculando a Área da Seção Transversal do Tubo:
Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal do tubo para relacionar a vazão mássica com a velocidade do fluido.
Primeiro, precisamos encontrar a área
A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o diâmetro
:
Passo 3
Relacionando Vazão Mássica e Velocidade:
A velocidade do fluido pode ser encontrada a partir da vazão mássica
usando a relação:
A velocidade
Rearranjando para encontrar
:
Propriedades da Água:
Como a temperatura do fluido varia de a
, usaremos a densidade e viscosidade da água a
como uma média aproximada.
Como a temperatura do fluido varia de
- Densidade da água a
: - Viscosidade dinâmica da água a
:
Passo 4
Calculando a Velocidade
:
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
Calculando o Número de Reynolds
:
Agora, usamos a fórmula do Número de Reynolds:
Agora, usamos a fórmula do Número de Reynolds:
Substituindo os valores:
Resposta
O número de Reynolds para o escoamento é aproximadamente 716.