Construa um diagrama que relacione a tensão cisalhante, sob a placa 1, com a temperatura. Considere uma faixa de temperatura entre
a
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício que pede pra gente construir um diagrama que mostra como a tensão cisalhante, que está sob a placa 1, varia com a temperatura. A gente vai trabalhar com temperaturas entre
e
. O conteúdo aqui é da área de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensão cisalhante e como ela é afetada pela temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão cisalhante. A tensão cisalhante (
) é uma força por unidade de área que age paralelamente à superfície de um material, fazendo com que ele deslize ou deforme. A fórmula básica para a tensão cisalhante é:
onde
é a força aplicada e
é a área sobre a qual a força está distribuída.
Passo 3
Agora, vamos ver como a temperatura pode influenciar essa tensão cisalhante. Em geral, a temperatura afeta as propriedades dos materiais, como o módulo de cisalhamento (
), que relaciona a tensão cisalhante com a deformação angular (
) através da fórmula:
Geralmente, com o aumento da temperatura, o módulo de cisalhamento diminui, o que significa que o material fica mais “mole” ou menos rígido.
Passo 4
Para relacionar a tensão cisalhante com a temperatura, vamos assumir que a deformação angular (
) é constante. Assim, a variação da tensão cisalhante depende apenas do módulo de cisalhamento que, por sua vez, depende da temperatura.
Podemos expressar isso como:
Onde
é o módulo de cisalhamento em função da temperatura.
Passo 5
Agora, precisamos saber como o módulo de cisalhamento varia com a temperatura. Uma aproximação comum é que
diminui linearmente com o aumento da temperatura. Então, podemos modelar
como:
Onde:
-
é o módulo de cisalhamento na temperatura -
é uma constante que representa a taxa de variação do módulo de cisalhamento com a temperatura -
é a temperatura em graus Celsius
Passo 6
Substituindo
na equação da tensão cisalhante, temos:
Isso mostra que a tensão cisalhante diminui linearmente com o aumento da temperatura, assumindo que
é constante.
Passo 7
Com essa relação, podemos construir o diagrama. No eixo horizontal (x), colocamos a temperatura de
a
. No eixo vertical (y), colocamos a tensão cisalhante
. A linha que vamos desenhar será uma reta descendente, começando em
e diminuindo à medida que a temperatura aumenta até
.
Resposta
A gente construiu um diagrama linear onde a tensão cisalhante
diminui à medida que a temperatura
aumenta de
a
. O gráfico tem a temperatura no eixo x e a tensão cisalhante no eixo y, formando uma reta descendente que relaciona esses dois parâmetros conforme a equação
.
Exercícios relacionados
Os fluidos são:
a) apenas os gases;
b) apenas os líquidos;
c) os líquidos e os gases;
d) certos gases com características especiais;
a) apenas os gases;
b) apenas os líquidos;
c) os líquidos e os gases;
d) certos gases com características especiais;
Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
a. O número de Reynolds;
a. O número de Reynolds;
Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
d. A temperatura da superfície do tubo na saída.
d. A temperatura da superfície do tubo na saída.
A densidade relativa é uma razão entre:
a) os volumes;
b) massas específicas;
c) pesos específicos;
d) nenhuma das anteriores;
a) os volumes;
b) massas específicas;
c) pesos específicos;
d) nenhuma das anteriores;