Construa um diagrama que relacione a tensão cisalhante, sob a placa 1, com a temperatura. Considere uma faixa de temperatura entre a .

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício que pede pra gente construir um diagrama que mostra como a tensão cisalhante, que está sob a placa 1, varia com a temperatura. A gente vai trabalhar com temperaturas entre e . O conteúdo aqui é da área de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensão cisalhante e como ela é afetada pela temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão cisalhante. A tensão cisalhante ( ) é uma força por unidade de área que age paralelamente à superfície de um material, fazendo com que ele deslize ou deforme. A fórmula básica para a tensão cisalhante é:
onde é a força aplicada e é a área sobre a qual a força está distribuída.

Passo 3

Agora, vamos ver como a temperatura pode influenciar essa tensão cisalhante. Em geral, a temperatura afeta as propriedades dos materiais, como o módulo de cisalhamento ( ), que relaciona a tensão cisalhante com a deformação angular ( ) através da fórmula:
Geralmente, com o aumento da temperatura, o módulo de cisalhamento diminui, o que significa que o material fica mais “mole” ou menos rígido.

Passo 4

Para relacionar a tensão cisalhante com a temperatura, vamos assumir que a deformação angular ( ) é constante. Assim, a variação da tensão cisalhante depende apenas do módulo de cisalhamento que, por sua vez, depende da temperatura.
Podemos expressar isso como:
Onde é o módulo de cisalhamento em função da temperatura.

Passo 5

Agora, precisamos saber como o módulo de cisalhamento varia com a temperatura. Uma aproximação comum é que diminui linearmente com o aumento da temperatura. Então, podemos modelar como:
Onde:
  • é o módulo de cisalhamento na temperatura
  • é uma constante que representa a taxa de variação do módulo de cisalhamento com a temperatura
  • é a temperatura em graus Celsius

Passo 6

Substituindo na equação da tensão cisalhante, temos:
Isso mostra que a tensão cisalhante diminui linearmente com o aumento da temperatura, assumindo que é constante.

Passo 7

Com essa relação, podemos construir o diagrama. No eixo horizontal (x), colocamos a temperatura de a . No eixo vertical (y), colocamos a tensão cisalhante . A linha que vamos desenhar será uma reta descendente, começando em e diminuindo à medida que a temperatura aumenta até .

Resposta

A gente construiu um diagrama linear onde a tensão cisalhante diminui à medida que a temperatura aumenta de a . O gráfico tem a temperatura no eixo x e a tensão cisalhante no eixo y, formando uma reta descendente que relaciona esses dois parâmetros conforme a equação .

Exercícios relacionados

Os fluidos são:
a) apenas os gases;
b) apenas os líquidos;
c) os líquidos e os gases;
d) certos gases com características especiais;
Água entra a uma vazão mássica de e a em um tubo de de diâmetro interno, onde é aquecida a . A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
a. O número de Reynolds;
Água entra a uma vazão mássica de e a em um tubo de de diâmetro interno, onde é aquecida a . A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
d. A temperatura da superfície do tubo na saída.
A densidade relativa é uma razão entre:
a) os volumes;
b) massas específicas;
c) pesos específicos;
d) nenhuma das anteriores;